Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 04-02-2008, 18:28   #1
уυѕυƒ
Moderator
 
уυѕυƒ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Feb 2008
Mesajlar: 11.000
Tecrübe Puanı: 1000
уυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond repute
уυѕυƒ - MSN üzeri Mesaj gönder
Standart DÜzgÜn Çembersel Hareket

ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
1- Bir cisim, yarıçapı 2m, olan yatay bir çember üzerinde 2 dakikada 30 devir yapacak şekilde dönmektedir.
Cismin peryodunu, frekansını, açısal ve çizgisel hızlarını bulunuz.

ÇÖZÜM:
t = 2dk. = 120sn.dir.
120sn. De 30 dev.
T 1 dev.

T = 4sn.dir.
1 1
Cismin turu 4sn. Sürer. Cismin frekansı f = ---- = ---- = sn dir.
1 T 4
1 sn.de ---- devir, yani 90 döner.
4
2 2
Açısal hızı: w = ---- = ---- = ---- dir.
T 4 2

Çizgisel hızı: = ---- = ---- = m/sn.dir.
T 4

2- 2 kg. Kütleli bir cisim yatay sürtünmesiz bir yüzeyde, 2m. uzunluktaki bir ipin
ucunda 4m/sn..lik çizgisel hız ile dönmektedir.
Merkezcil ivmeyi, merkezcil kuvveti bulunuz.
Merkezcil kuvvet neye eşittir ?

ÇÖZÜM:

m = 2kg
r = 2m
= 4m/sn
Yataydan görünüş
Cismin merkezcil ivmesi;
16
a = ---- = ---- = 8m/sn dir.
r 2

Merkezcil kuvvet;

F = m. ---- = 2.8 = 16N dur.
r

Yatay düzlemde dönen cisme etkileyen üç kuvvet vardır. N ile mg.nin bileşkesi
sıfırdır. Cismin hız vektörünün yön ve doğrultusunu değiştiren ipteki gerilme kuvvetidir. Merkezcil kuvvet, ipteki gerilme kuvvetinin kendisidir.

3- Yarıçapı 1m. olan bir çember üzerinde, kütlesi 100gr. Olan bir cisim, 6sn. de
30 devir yapacak şekilde döndürülüyor.
Cismin çizgisel hızını, merkezcil ivmeyi ve merkezcil kuvveti bulunuz.

ÇÖZÜM:

Önce cismin peryodunu bulalım.

6sn de 30 devir
T 1 devir
---------------------------------
6 1
T = ---- = ---- sn. dir.
30 5

Çizgisel hız
2 r 2 1
= ---- = ---- == = 10 m/sn.dir.
T 1
5
Merkezcil ivme
100
a = ---- = -------- = 100 m/sn. dir.
r 1

Merkezcil kuvvet
m
F = ------ = 0,1.100 = 10 N dur.
r

4- Hızı 108 km/h olan bir otonun tekerleğinin yarıçapı 25 cm.dir.
Tekerlek saniyede kaç devir yapmaktadır.
( = 3 alınacak)

ÇÖZÜM:

Tekerlek çevresindeki bir noktanın çizgisel hızı
108000m
= 108 km/h = ----------- = 30m/sn. dir.
360m

2 r
= ---- = 2 f.r dir.
T
30
30 = 2.3.f.0,25 f = -----
1,5

f = 20 devir/sn. dir.

5- Dakikada 20 devir yapan bir dişli çark, 270 lik dönüşünü kaç sn. de yapar ?

ÇÖZÜM:

Önce dişli çarkın peryodunu bulalım. 1dk = 60 sn.

60sn. 20 devir
T 1 devir
---------------------------------
T = 3sn. dir.
3 3 3 9
270 lik dönüş, toplam peryodun ---- ü dür. t = ---- .T = ---- .3 = ---- sn.dir.
4 4 4 4

6- Açısal hızı 30 radyan/sn. olan bir dişli çarkın dakikadaki dönme sayısı kaçtır ?
( = 3 alınız)

ÇÖZÜM:
2
W = ------ = 2 .f dir.
T

30 = 2.3.f f = 5sn dir.

1 sn. 5 devir
60 sn. N
-----------------------
N = 300 devir/dk. dır.

7- Sürtünme katsayısının 0,4 olduğu, 100 m. yarıçaplı yatay bir viraja 15/m/sn.
ilk hızla giren bir aracın virajı dönüp, dönemeyeceği hakkında ne söylenebilir?
(g = 10m/sn dir.)
ÇÖZÜM:






Otomobil viraja girdiğinde sürtünme olmasaydı, çizgisel momentumu korunacağından doğrusal bir yörünge izler, yoldan dışarı çıkardı. Otomobilin virajı almasını sağlayan, yani hız vektörünün doğrultusunu değiştiren, tekerleklerle yüzey arasındaki sürtünme kuvvetidir. Bu kuvvet merkezcil kuvvettir.





Yataydan görünüş
Dönen otomobile şekilde görüldüğü gibi, üç kuvvet etki eder. N ile mg nin bileşkesi sıfırdır. f merkezcil kuvvet olur.
m m
F = f = ------ Kn = -------
r r

m
k.mg = ------ = kgr
r

= 0,4.10.100 = 400 = 20m/sn

Bu sürtünmenin otoyu döndürebileceği maksimum hızdır. Bundan küçük hızlarla otomobil virajı emniyetli biçimde döner.

8- Yatay bir levha düşey bir eksen çevresinde w açısal hızı ile dönmektedir.
Dönme ekseninden 2m. uzaktaki bir cisim ile, levha arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,2 dir.
Cismin kaymadan levha ile
birlikte dönmesi için, w nın
sınır değerinin büyüklüğü
kaç rad/sn. olmalıdır.
(g = 10 N/kg alınacaktır.)

ÇÖZÜM:
Cismin tabla ile birlikte dönmesini
sağlayacak kuvvet sürtünme kuvvetidir.
cisme etki etki eden net kuvvet, sürtünme
kuvveti olup, merkezcil kuvvetin kendisidir.

F = f = m. ------- = m.w .r

k.mg = m.w .r
0,2.10 = w .2
w = 1 w = 1 rad/sn.
Sürtünme kuvvetinin cisme sağlayabileceği en büyük açısal hız değeridir.

9-







0 ve 0 merkezli kasnaklar bir kayış yardımı ile dönmektedirler.
Kasnaklar üzerindeki x,y ve z noktalarını çizgisel hızları arasındaki bağıntıyı bulunuz.



ÇÖZÜM:
Aynı kayış üzerinde dönen X ve Y noktalarının çizgisel hızları aynıdır. V = V dir.
İkinci kasnak üzerinde dönen tüm noktalar aynı açıyı süpüreceklerinden açısal hızları aynıdır. Dönme yarıçapları değiştiğinden çizgisel hızları değişir.
V w.2r
------- = -------- = 2 dir.
V w.r
Hız büyüklüklerinin sıralaması V = V V olur.

10- Şekildeki dişli çarklarda,
K noktasının merkezcil ivmesi
a L noktasının merkezcil ivmesi
a ise, a / a oranı nedir?

ÇÖZÜM:
2r ve r yarıçaplı dişliler birbirlerine dokunarak döndüklerinden, çevrelerindeki noktaların çizgisel hızları eşittir. 3r yarıçapla dönen L noktasının çizgisel hızı
= w.3r = 3 olur.


------
ak 2r ak 1 3 1
---- = ------ ----- = ---,--- = --- dır.
aL 9 aL 2 9 6
------
3r

11- m kütleli bir cisim 0,9m
uzunluktaki bir ipin ucunda
düşey bir düzlemde döndürülmektedir.
Tam tepe noktasından geçerken ipteki
gerilme kuvveti sıfır olduğuna göre, bu
noktada cisme etkileyen bileşke kuvvet
için ne söylenebilir? Cismin bu andaki
hızının büyüklüğü kaç m/sn. olur?
(g = 10m/sn dir)

ÇÖZÜM:
Tam tepe noktasında cisme etkiyen iki
kuvvet vardır.Cismin ağırlığı ve ipteki
gerilme kuvveti (T) Bu iki kuvvetin
bileşkesi,merkeze yönelik olduğundan,
merkezcil kuvvetin kendisidir.T=O ise,
cisme etkiyen net kuvvet yanlızca mg.dir.
Cismin tepe noktasında hız vektörünün
yönünü değiştiren net kuvvet mg. Olup
merkezcil kuvvettir.


m
F= -------- = gr
r = 10.0,9
= 3m/sn. dir


Cismin tepe noktasından düşmeden geçebilmesi için,en küçük hız değeridir.Hız artarsa T gerilme kuvveti artar.

12- r uzunluktaki bir ipin ucunda,
yatay konumdan serbest bırakılan
m kütleli bir cismin,ipin doğrultusu
düşeyle 60 lik açı yaptığında ipteki
gerilme kuvveti kaç mg olur?
(cos 60= 1 dir.)
------
2

ÇÖZÜM:
Cisim serbest bırakıldığında
H=r.cosa=___
Kadar yükseklik düşerek hızlanır.
Kaybettiği potansiyel enerji kinetik
enerjiye dönüşür.



Mg ağırlığının,Fx bileşeni cismi yörünge boyunca hızlandırmaya devam eder.Bu noktada,cisme,merkeze yönelik etkiyen bileşke kuvvet,





















13-





Aynı ipin ucuna bağlı m ve 3m kütleli cisimler,yatay sürtünmesiz bir yüzeyde sabit açısal hız ile döndürülüyor.
Cisimlerin kinetik enerjileri oranı ile iplerdeki gerilme kuvvetleri oranını bulunuz.

ÇÖZÜM:

Cisimler aynı ipin üzerinde döndüklerinden,açısal hızları peryot ve frekansları kesinlikle aynıdır.Dönme yarıçapları değiştiğinden çizgisel hızları değişir.










3m kütleli cisme etkiyen bileşke kuvvet T dir.Bu kuvvet bu kütleye etkiyen merkezcil kuvvetin kendisidir.






14-





Düşey düzlemde döndürülen m kütlesi tam tepe noktasından geçerken ipteki gerilme kuvveti 2mg olmaktadır.
Cisim tepe noktasında iken ip kopuyor.Cismin yatay olarak aldığı x yolu kaç r olur?

ÇÖZÜM.:
Cisim tepe noktasında iken cisme ağırlığı ve ipteki gerilme olmak üzere iki kuvvet etki eder.Bunların bileşkesi,merkeze yönelmiş,merkezcil kuvveti oluşturur.







Cisim yatay atış hareketi yapar.x=v.t dir.Cismin hızını ve iniş zamanını bulalım.










15- O merkezli yarım kürenin
K noktasından v hızı ile fırlatılan
Küçük bir bilye,Lnoktasından geçerken
Zeminin tepki kuvveti kaç mg olur?
Bu anda merkezcil kuvvet kaç mg dir?
(Sürtünmeler önemsenmiyor)

ÇÖZÜM:
Önce enerjinin korunumundan yararlanarak cismin L deki hız büyüklüğünü bulalım.









L noktasında cisme etkiyen iki kuvvet vardır.Eğer N ile mg birbirine eşit olsaydı,cisim doğrusal yol çizerdi.Hız vektörü yukarı yönde döneceğinden N mg olmalıdır.Cisme etkiyen bileşke kuvvet N_mg olup,merkezcil kuvvettir.







16- Kütlesi 4kg. olan 0,5m. yarıçaplı bir silindir,yatay bir düzlemde,4m/sn.lik çizgisel bir hızla kaymadan dönerek ilerlemektedir.
Silindirin eylemsizlik momentini,dönme kinetik enerjisini ve toplam kinetik enerjisini bulunuz.










17-





Yarıçapı r kadar olan bir çember dönerek ilerlemektedir.
Eğik düzlemde çıkığı h yüksekliği nasıl hesaplanır?

ÇÖZÜM:
Çemberin dönme ve öteleme kinetik enerjileri toplamı potansiyel enerjiye dönüştüğü an çember durur.





Çemberin çıkacagı h yüksekliği yarıçapına(r) ve kütlesine (m)bağlı değildir.
.

18-






K noktasından serbest bırakılan küçük bir bilye KLMN yolunu izliyor.
M noktasından geçerken rayın tepki kuvveti kaç mg olur?(Sürtünmeler önemsenmiyor)
ÇÖZÜM:
Cisim Lden itibaren çembersel hareket yapmaya başlar.Önce cismin Mnoktasındaki çizgisel hızını bulalım.Enerji korunumundan;

mg4r=mgr + 1 mv dir
------
2
3mgr=1 mv









19-





Yatay sürtünmesiz bir tabla üzerinde,bir m kütlesi,yay ucunda Kya bağlıdır.Yay yanlız OK doğrusu üzerinde sıkışabilmektedir.Tabla f frekansı ile döndürüldüğünde yay x kadar sıkışmaktadır.
Yayın sıkışma miktarı hangi büyüklüklere bağlı olarak değişir?

ÇÖZÜM:




Tabla döndürüldüğünde yay x kadar sıkışarak kütleye,merkeze yönelik F=k.x kuvveti uygular .Bu merkezcil kuvvettir.Cismin dönme yarıçapı da (r+x) olur.

F=kx=mw (r+x)
k.x=mwr+mwx
kx-mwx=mwr
x=mwr
mw r
x = ------ dir.
k-mw

Yayın sıkışma miktarı;
1.Cismin kütlesine
2.Tablanın açısal hızına
3.Başlangıçtaki r uzaklıgına
4.Yayın yay sabitine bağlı olarak değişir.

20-





K dan v ilk hızı ile fırlatılan küçük bir bilye,KL MN yolunu izliyor.

N den geçerken yüzeyin tepki kuvveti 3mg olduğuna göre,Kda verilen ilk hızı bulunuz.(Sürtünmeler önemsenmiyor)





ÇÖZÜM:

Önce cismin,N noktasından
Geçerken sahip olduğu hızı
Bulalım.Cisme bu noktada
Etkiyen merkezcil kuvvet
N+mg=4mg dir.
m
4mg = ------
r

= 4gr = 4gr olur.

Cisme K da verilen kinetik enerji, N deki potansiyel enerji ile kinetik enerji toplamına eşit olmalıdır.
1 1
------ m = mg.2r+ ----- m
2 2
1
------ =2gr+------ .4gr
2 2

= 8gr = 2 2gr dir.


21- Uzunluğu I kadar olan bir ipin ucuna
küçük bir (m) kütlesi bağlanıp, yatay düzlemde,
r yarıçaplı çembersel yörüngede döndürülüyor.
Kütlenin dönüş peryodu nasıl hesaplanır?

ÇÖZÜM:







Dönmekte olan cisme, yanlızca, T gerilme kuvveti ile mg ağırlığı etki eder. Bu iki kuvvetin paralelkenar kuralından bileşkesi, merkeze yönelik, merkezcil kuvveti oluşturur.
mw r w .1.sin
tan = ------- = ------------
mg g

sin
------- = ------------



HARMONİK HAREKET

1- Boyu l=1m olan sarkacın
peryodunun 2 s oldugu bir
gezegende çekim alan şid-
deti kaç m/s dir?
( =3)


A) 10 B)9 C)8 D) 7 E)5


ÇÖZÜM:

Sarkacın peryodu
T=2 l
---- dir.
g

eşitliğin her iki tarafının karesi alınırsa;
g=4 .l
----
T
g=4.(3).1
---- =9 m/s
2


2- Bir yaya ait kuvvet-
uzanım grafiği şe-
kildeki gibidir.Bu
yayın ucuna 5 kg
lık bir kütle asılıyor
ve daha sonra kütle
denge konumundan
0,1 m yukarı kaldırı-
lıp serbest bırakılıyor.
Harmonik hareket ya-
pan bu kütle en alt nok-
tada iken ivmesi kaç
m/s dir?


A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 5





ÇÖZÜM:

Kuvvet-zaman grafiğinin eğimi yay sabitini verir.
tg a=k=F
---- = k= 10
x ----- =100 N
0,1 ----
m
En alt noktada cisme etkiyen net kuvvet
F= -k.x dir.
Dinamiğin temel prensebine göre,
k.x=m.a
100.0,1=5.a =a=2m/s
Cevap C




3- Şekildeki sarkaç basit
harmonik hareket yap-
maktadır.Sarkacın per-
yodunu arttırmak için
hangileri yapılmalıdır?


1. İpin boyu arttırılmalı
2. M kütlesi arttırılmalı
3. A açısı küçültülmeli
4. Sarkaç Ay’a götürülmeli


A ) Yalnız 1 B) Yalnız 4 C) 1 ve 2 D) 1 ve 4 E) 1,3 ve 4



ÇÖZÜM:
Basit sarkacın periyot ifadesi
T=2 l
---- dir.
g
Buna göre ipin boyu arttırılmalıdır.Ay’da çekim ivmesi küçük olduğundan sarkaç Ay’da götürülürse periyodu artar.Periyot kütleye bağlı değildir
Not: Küçük açılarla basait harmonik hareket yapan cismin periyodu genliğe bağlı değildir.

Cevap




4- Şekildeki yayın yay sabiti k=25 N/m
dur. Bu yaya m= 1kg kütlesi asıldıktan
bir süresonra kütle denge konumundan
20 cm gerilip bırakılıyor.
Cisim A ve A’ noktaları arasında da basit
harmonik hareket yaptığına göre cismin
A noktasındaki ivmesi kaç m/s dir?

A)5 B)4 C)3 D)2 E)1

ÇÖZÜM:

Harekertin uç noktalarındaki ivmeler eşit ve denge konumuna yöneliktir

k.x=m.a
25 . 0,2= 1.a a=5 m/s


Cevap:A

5- Bir cisim A-B nok-
taları arasında T=12 sa-
niye periyotla harmonik
hareket yapmaktadır.
Cisim A noktasından harekete başladıktan
10,5 saniye sonradan nerededir?



A) K’da B) K-O arasında C) O’da D) A-K arasında E)L-O arasında


ÇÖZÜM:

Basit harmonik harekette simetrik dört aralık vardır.AO ve OB aralıkları gidişte ve dönüşte eşit zamanlarda yani periyot 12 s olduğundan 3 saniyede alır.Cisim A dan B ye 6 s de ve B den O ya 3 s de gelir.Geriye kalan 1,5 s de ise K-A arasında bir noktada bulunur.Cismin OK arasında ortalama hızı daha fazla olduğundan OK arasını KA arasına göre daha kısa zamanda alır.

Cevap D









6- Şekildeki m kütlesi
Basit harmonik
hareket yapmaktadır.
Bu hareket için ;

1. m kütlesi büyütülürse T periyodu artar.

2. K yay sabiti büyütülürse T periyodu küçülür.

3. g yerçekim ivmesi küçülürse,T periyodu büyür.

İfadelerinden hangisi doğrudur?

A) Yalnız 1 B)1 ve 3 C) 2 ve 3 D) 1 ve 2 E)1,2 ve 3
ÇÖZÜM:

Yaylı sarkacın periyodu
T=2 dır
Buna göre m ile T doğru orantılı olduğundan 1. İfade doğrudur.k ile T ters orantılı olduğundan 2.ifade de doğrudur.Periyot yerçekimi ivmesine bağlı değildir.3. ifade yanlıştır.
Cevap D

7.










Şekillerde özdeş yayların ucuna eşit kütleler asılmıştır.Şekil 1 de yay A noktasına kadar,şekil 2 de ise K noktasına kadar sıkıştırılıp aynı anda bırakıldığında,şekil 1 deki cisim B noktasına geldiğinde,şekil 2 deki cisim nerededir?

A) O da B) M de C) Nde D) K da E) M-N arasında


ÇÖZÜM:

T=2 ifadesine göre yaylar özdeş ve kütleler eşit olduğundan her iki cismin periyotları eşittir.Genliğin farklı olması ise periyodu etkilemez.Her iki cisimde başlangıç noktasına aynı zamanda geleceklerdir.Buna göre 1. cisim B noktasına geldiği an,2. cisim N noktasına gelmiş olacaktır.

Cevap C

8-



A-B noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin,Anoktasındaki ivmesi a ise O ve B noktalarındaki ivmesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

O B
A) +a -a
B) O +a
C) O -a
D) -a +a
E) +a/2 -a

ÇÖZÜM:

Basit harmonik harekette ivme ile uzanım arasında a= - ---- . x ifadesi vardır. Bu ifadeye göre uzanım ile ivme doğru orantılıdır. (a x) ivmenin yönü ise daima denge konumuna yöneliktir. Ave B noktalarında uzanım eşit olduğundan A noktasında ivme + a ise B noktasında –a dır. O noktasında ise uzanım sıfır olduğundan ivme de sıfırdır.

Cevap C

9- Şekilde 4kg. kütleli
ve harmonik hareket
yapan cismin kuvvet
uzanım grafiği verilmiştir.
Cismin periyodu kaç s dir?

A)1 B) 2 C)3 D)4 E)6


ÇÖZÜM:

Basit harmonik harekette kuvvet uzanım ilişkisi
4
F= - M ----- . x dir.
T
4.9
16= - 4 ----- . (-1)
T

T = 9 T= 3 s dir.


Cevap C


10- Yay sabitleri k ve k olan aynı uzunluktaki iki telin uclarına m kg lık bir kütle asılıyor. Yaylar seri bağlandığında periyot T paralel bağlandığında periyot T ise T /T oranı nedir?

A) k B) k C) k + k
---- ---- -----------
k k k . k

D) k . k E) k + k


ÇÖZÜM:
m
Yaylı sarkacın periyodu T=2 ----- dir.
k
1 1
Seri bağlamada ----- = ----- + ----- dir.
k k k
m m. (k + k )
T = 2 ------ = 2 -------------------
k k . k

Paralel bağlamada
k = k + k

m m
T = 2 ------- = 2 ------------------
k k + k

m (k + k )
2 ----------------
T = k . k k + k
----------------------- = -------------
m k . k
2 --------
k + k



Cevap C










11-







Bir basit sarkacın ucundaki m kütlesi Şekil-1 deki gibi,bir yayın ucundaki yine m kütleli cisim Şekil-2 deki gibi f frekansıyla salınım hareketi yapmaktadır.Çekim ivmesi yerin çekim ivmesinden daha küçük olan bir yerde,basit sarkacın ve yayın frekansı nasıl değişir?

A)Sarkacındaki azalır,yayınki değişmez .
B)Sarkacınki artar,yayınki değişmez.
C)Sarkacınki değişmez,yayınki azalır.
D)Sarkacınki de yayınki de artar.
E)Sarkacındaki de,yayınkide azalır.

ÇÖZÜM:
Basit sarkacın periyodu

Yaylı sarkacın frekansı yerçekimi ivmesine bağlı olmadığından frekansı değişmez.Basit sarkacın frekansı yerçekimi ivmesiyle doğru orantılıdır.
G küçüldüğünden frekansı küçülür.
Cevap A

12-







Şekilde k ve k yay sabitli yaylara bağlı olan m kütleli cisim x kadar yan tarafa çekilip bırakılarak cisme basit harmonik hareket yaptırılıyor.Cismin periyodunu veren ifade aşağıdakilerden hangisidir?(Sürtünme yok)

m m
A)2 ----------- B)2 ----------
k + k k . k

m m
C)2 ----------- D)2 ------
k - k k

k + k
E)2 ----------
2
Cisme etkiyen kuvvetleri gösterelim;





F, kuvvet sabiti k olan yayın çekme kuvveti
F ,kuvvet sabiti k olan yayın itme kuvveti
Toplam kuvvet F = F+F dir.Yaydaki uzamalar eşittir. X =x=x
k.x=k.x+k.x
k=k+k dir
Cismin periyodu ise T=2 m
-----dir.
K+k
Cevap A

13-Aynı cins yaylardan
l ve 3l uzunluğunda
parçalar kesilerek uç-
larına eşit kütleler a-
sılıyor ve cisimlere
basit harmonik ha-
reket yaptırılıyor.
Salınımların T ve T periyotlarının oranı kaçtır?

A) 2 B)3 C) 2 D) 2 E) 3
--- --- ---
3 2 3

ÇÖZÜM:

Burada yaylar aynı cins olmalarına rağmen uzunlukları farklı olduğundan yay sabitleri farklıdır.3l uzunluğundaki 2. yayı , l uzunluğundaki üç tane yayın seri bağlanışı olarak düşünebiliriz.1 uzunluğundaki yayın yay sabitine k dersek ,3l uzunluğundaki yayın yay sabitine k dersek ,3l uzunluğundaki yayın yay sabiti,

1 1 1 1 3
----- = -----+-----+----- = -----
k k k k k
k
k = ------ olur.
3

2 m
------
T k 1 3
----- = --------- = ------ = --------
m
1 ------
k/3 Cevap E
14-Sekillerde yaylar ve
yaylara ekli kütleler
özdeştir.Kütleler
denge konumundan x
kadar ayrılıp bırakıldığın-
da yaptıkları basit harmonik
hareketlerin T ve T peryotlarının
oranı kaçtır?
(Sürtünme yok)

A)1 B) 2 C) 3 D) 2 E) 1
---- ---
2 2
ÇÖZÜM:

Periyot formüllerinden







Burada görüldüğü gibi cismin ağırlığınn periyoda bir katkısı yoktur.Düşey yaya uygulanan kuvvet mg kadar iken,eğik düzlemdeki yaya uygulanan kuvvet mg kadar iken,eğik düzlemdeki yaya uygulanan kuvvet mgsin30 dur.Bu kuvvetlerin farklı olması periyodu değiştirmeyip sadece yayın ilk uzamasını etkiler.

Cevap A

15- Bir gezegenin kütlesi yerin kütlesinin 1/8 katı,yarıçapı ise yer yarıçapının 1/2 si katıdır.Buna göre gezegenin çekim alanı şiddeti,yerin çekim alanı şiddetinin kaç katıdır?

A) 1 B)1 C)1 D)2 E) 4
---- ----
4 2

ÇÖZÜM:
Yerin kütlesi m,yarıçapı r olsun.Bu durumda yerin çekim ivmesi g ve gezegeninki ise g olsun.

g=G M
----
r
M/8 M 4
g= G --------- = G ------ . -------
( r ) 8 r
-----
2
Taraf tarafa oranlanlanırsa


g 1
------ = ------ = 2
g 1/2

g
g = ------ dir.
2

16- Çekim alanı g olan bir gezegende v hızıyla düşey olarak atılan bir cisim h kadar yükselebiliyor. Aynı cisim başka bir gezegende 2v hızıyla yukarı doğru düşey atıldığında 16h kadar kadar yükselmektedir.
Buna göre ikinci gezegenin alan şiddeti kaç g dir?


1 1 1
A) ----- B) ----- C) ------ D) 2 E) 4
2 4 8


ÇÖZÜM:

Aşağıdan yukarı düşey olarak v hızıyla atılan bir cismin maksimum çıkış yüksekliği

h= v
--- dir
2g

h=v
----
2g


16h= (2v)
-----
2g
taraf tarafa oranlandığında
1 1/g
----- = ----
16 4/g

1 1 g g
------ = ----- .----- = g = ---- dür.
16 g 4 4

Cevap B


17- Kütleleri olan eşit iki gezegenin yarıçapları oranı R /R =2 dir.Bu gezegenlerin yüzeylerinin h ve h kadar yüksekliğinden serbest bırakılan cisimler eşit sürede yere ulaşıyorlar.Buna göre h /h oranı kaçtır?
(h ve h yeryüzeyine yakın yüksekliklerdir.)

A) 1 B) 2 C) 1 D) 1 E) 1
---- ----- ------
2 4 8
ÇÖZÜM:
G M
-----
g (2R) 1
---- = ---------- = ----- g =4g
g G M 4
-----
R
Serbest düşmeden,zamanlar eşit olduğundan ;
H 1/2 g t
------ = -------------
h 1/2 4g.t
taraf tarafa oranlandığında;

h 1
----- = ----- dür.
h 4

Cevap D


18- Dünya çevresinde
dairesel yörüngede
dolanan bir uydu-
nun periyodu
sabitler cinsinden
aşağıdakilerden
hangisine eşittir?

A) B) C)





D) E)





ÇÖZÜM: 2 r
m kütleli cismin çizgisel hızı v = -------
T

2 r
T = ------- dir.
v

Çekim kuvvetinin merkezcil kuvvete eşitliğinden v yi bulup yerine yazalım.








19-Kütlesi m olan cismin,çekim ivmesi g,olan bir gezegendeki ağırlığı P dir.Kütlesi m olan başka bir cismin ,çekim ivmesi g olan başka bir gezegendeki ağırlığı da P dir.Bu iki kütle birbirine bağlanarak üçüncü bir gezegende tartılınca ağırlığı yine P olduğu görülüyor.Üçüncü gezegendeki çekim ivmesini,g ve g ye bağlı olarak veren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

g.g g+g g
A) ------ B) ----- C) -----
g+g g g g+g
g
D) ----- E) g+g
g+g


ÇÖZÜM:

Bir cismin ağırlığı,0 cismin kütlesi ile tartıldığı gezegenin çekim ivmesinin çarpımıdır.

1. ve 2. denklemden m ve m çekilip 3. denklemde yerine yazılırsa :
P P
P = ( ----- + ----- ) .g
g g

1 1 1
------ = ----- + ------ den işlem yapılırsa
g g g
g.g
g = --------- dir.
g+g
Cevap A


20- Şekilde görülen
Yer-Güneş sis-
teminde yerin do-
lanma kinetik e-
nerjisi E ,Yer-
Güneş sisteminin
çekim potansi-
yel enerjisi E dir.Bu nicelikler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?


A) E sürekli değişir, E değişmez.
B) E sürekli değişir, E değişmez.
C) E ve E sürekli değişir,( E +E ) değişmez.
D) E ,E ve ( E+E) sürekli değişir
E) E ve E değişmez.


ÇÖZÜM:

Elips şeklindeki yörüngede dolanan Yerin toplam enerjisi;







Enerjinin korunumuna göre toplam enerji daima sabittir.Fakat yörünge yarıçapı sürekli değiştiğinden potansiyel enerji her an değişmektedir.Toplam enerjisinin sabit olması için potansiyel enerjideki değişme miktarı kadar kinetik enerjide her an değişmektedir.Ayrıca Yer-Güneşe yaklaştıkça hızı artar,uzaklaştıkça hızı azalır.Bu da kinetik enerjinin her an değişmesi demektir.
уυѕυƒ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Alt 04-02-2008, 18:29   #2
уυѕυƒ
Moderator
 
уυѕυƒ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Feb 2008
Mesajlar: 11.000
Tecrübe Puanı: 1000
уυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond repute
уυѕυƒ - MSN üzeri Mesaj gönder
Standart

21- Çok büyük bir M kütlesinin
çekim alanında, küçük bir m
kütlesi r yarıçaplı bir yörüngede
dolanmaktadır.
Bu kütle herhangi bir nedenle
r + d yarıçaplı bir yörüngeye
atlasa çekim potantisel enerjisi
ne kadar değişir ?
( G kütle çekim sabiti)

M m
A) G ------- kadar artar.
d

1 1
B) G M m ( ---- - ----- ) kadar artar.
r r + d

M m
C) G -------- kadar azalır.
d

1 1
D) G M m ( ---- - ------ ) kadar azalır.
r r + d
1 1
E) G M m ----- - --------- kadar azalır.
( r + d)



ÇÖZÜM:

Enerjideki değişme miktarı son enerji ile ilk enerji arasındaki farktır.

Kütle çekim potansiyel enerjisi
M m
E = - G ----- dir.
r
E = E - E
M m M m
E = - G ------- - ( - G ------- )
r + d
1 1
E = G M m ( ----- - ------ )
r r + d

Potansiyel enerji ifadesinin önündeki ( - ) den dolayı enerji yarıçapta doğru orantılı olmaktadır. Buna göre kütle ( r + d ) yörüngesine geçtiğinde, çekim potansiyel enerji yukarıdaki ifade kadar artmaktadır.
Cevap B


22- Yerin güneş etrafında 12 ayda dolandığı biliniyor. Güneş’in ilk uydusunun güneşe uzaklığı yerin güneşe uzaklığının ¼ ü kadar ise, uydunun Güneş etrafında dolanım süresi kaç ayda olur ?


A) 4 B) 3 C) 6 D) 1,5 E) 4,8








ÇÖZÜM:

Keplerin periyotlar yasasından

R R
--- = ---
T T

R R / 64
--- = ---------
12 T

12
T = -----
64
12
Her iki tarafın karekök alınırsa T = ---- = 1,5 ay bulunur.
8
Cevap D

23-Bir cismi Dünya’nın çekim alanından kurtarmak için en az hangi hızla atmalıyız ?

r G M 2 G M
A) ------ B) ------- C) --------
G M r r

2 G M r
D) -------- E) ---------
r 2 G M


ÇÖZÜM:

Bir cismi dünyanın çekim alanından kurtarmak için, cismin toplam enerjisini sıfır yapmak gerekir.
Yani;
1 M m
E = ----- mv - G ------- = 0 olmalıdır.
2 r

Toplam enerjiyi sıfır yapmak demek, çekim potansiyel enerjisi kadar cisme kinetik enerji vermek demektir.

1 M m
--- m v = G ---G----
2 r

2 G M
v = --------- olmalıdır.
r Cevap C
EVRENSEL ÇEKİM VE KEPLER YASALARI


1- Şekildeki kütlelerin
küçük olanından kaç
r uzaklıkta çekim
alan şiddeti sıfır
olur?

ÇÖZÜM:

Çekim alan şiddeti yerçekim ivmesidir.Çekim ivmesinin sıfır olduğu noktanın m kütlesine uzaklığına x diyelim.





Her iki kütlenin,1 kg lık kütleye uyguladıkları çekim kuvvetlerinin eşitlendiği noktada çekim alan şiddeti sıfır olur.
16m.1 m.1
G . ---------- = G. -------
(20r-x) x


Her iki tarafın karakökü alınırsa

4 1 4x =20r-x
--------- = ------
20r-x x 5x=20r x= 4r dir.


2- Dünya kütlesi M,yeryarıçapı R,yeryüzündeki çekim ivmesi g dir.Kütkesi dünyanın 16 katı, yarıçapı dünyanın 2 katı olan bir başka gezegen yüzeyinde, çekim ivmesi kaç g dir?

ÇÖZÜM:

Bir gezegenin yüzeyindeki
çekim ivmesi;




m.M M
mg= G.-------- g=G.------ dir.
R R


Yani gezegendeki çekim ivmesi
16M 16M G.M
g = G. --------- = G.--------- = 4.--------
(2R) 2R R

g= 4g dir.


3- Bir kişinin dünya yüzeyindeki ağırlığı 750N dur.Yarıçapı yer yarıçapının 4 katı,kütlesi 32 katı olan bir gezegen yüzeyindeki ağırlığı kaç Newtondur?

ÇÖZÜM:

Bir cismin ağırlığı gezegenin,o cisme uyguladığı kütlesel çekim kuvvetinden kaynaklanır.
M.m
mg = G.-------- dir.Yeni gezegende etkiyen kuvvet;
R
32M.m 32Mm
F = G.--------- = G.---------
(4R) 16R
M.m
F=2.G.-------- = 2mg
R

F=2.750=1500N dur.

4- Yeryüzünde saniyeleri vuran bir sarkacın,boyunu 4 katını çıkarıp,yeryüzünden,üç yeryarıçapı yüksekliğe götürecek olursak peryodu kaç sn olur?

ÇÖZÜM:

Yeryüzünde saniyeleri vuran bir
basit sarkacın periyodu T=2sn.
dir.

T=2 ----- = 2sn.
g
Önce bu yükseklikte çekim ivmesini bulalım.Sarkacın dünya merkezine uzaklığı r=R+3R=4R olur.Yüzeydeki ivme
M
g = G.------ dir.
r
Bu yükseklikte ivme,
M 1 M 1
g = G. ------ = ---- .G. ---- = ---- g olur.
(4R) 16 R 16



Yeni peryot;

4 64
T = 2 ------ = 2 ----- = 8.2 ----
1 g g
-----g
16

T = 8.2 = 16sn. olur.


5- Dünya çevresinde dönen bir uydunun dünya merkezine en yakın uzaklığı 12.10 m. en uzak noktası 16.10 m olduğuna göre, uydunun ortalama dönme yarıçapı kaç metredir?

ÇÖZÜM:

Ortalama dönme yarıçapı

R max+Rmin 16.10 + 12.10
R = ---------------- = -------------------
2 2

R =14.10m dir.


6- Dünya çevresinde dairesel yörünghelerde dönmekte olan iki uydunun dönme periyotları oranı T / T = 1/ 8 dir.
Uyduların dönme yarıçapları oranı nedir?

ÇÖZÜM:

Dünya çevresinde dönmekte olan tüm uydular için

R
------ oranı sabit kalır.Bu nedenle,
T

R R R T 1 1
----- = ------ dir. -------- = ------ = ------ = ------
T T R T 8 64

R 1
------- = ------ dür.
R 4




7- Dünyanın güneş çevresindeki dönme periyodu 1 yıldır.Dünyann ortalama dönme yarıçapının,3 katı uzaklıkta dönen bir uzay cisminin dönme periyodu kaç yıl olur?

ÇÖZÜM :

Güneş çevresindedönen tüm gezegen ve uydular için ;

R R
------- = ------ = sabit dir.
T T

R 3R
------- = -------- T= 27 =9.3 T= 3 yıldır.
1 T

8- Bir cismin ağırlığı,yeryüzeyinden ,kaç yer yarıçapı yükseklikte,dünyadaki ağırlığının 1/ 9 dur?

ÇÖZÜM:





Cismin dünyada ve yüzeyden x kadar uzaklıkta ki noktalarda,ağırlıklarını yazıp taraf tarafa oranlayalım

M.m
G.------
mg = R
---------- -----------------
mg = M.m
---- G.------
9 (R+x)

1 (R+x)
9 = ----- . -------
R 1

R+x
3 = ------ 3R = R+x
x = 2R dir.








9- Ay kütlesi dünya kütlesinin 1/ 81 i ay üzerindeki çekim ivmesi dünya üzerindeki çekim ivmesinin 1/ 6 sı olduğuna göre, Ayın ortalama yarıçapı,dünya yarıçapının kaç katı olur?




ÇÖZÜM:

Dünya ve ay üzerindeki çekim ivmelerini yazıp taraf tarafa oranlayalım.

M 1
G.---- ---
g = R R
------ ------------- = --------
g = M /81 1
-- G.------- ------
6 R 81R

1 81R 6R
6 = ---- . ------- ----- = R
R 1 81

6
R = ------ R olur.
9

10- Bir kişi yeryüzünde en fazla 240cm. Yüksek atlayabilmektedir.
Aynı kişi, aynı koşullarda, kütlesi dünya kütlesinin üç katı, yarıçapı dünya yarıçapının 2 katı olan bir başka gezegende kaç cm. Yüksek atlayabilir ?

ÇÖZÜM:
Kişnin dünya üzerinde atlayabileceği maksimum yükseklik;


h max = ----- = 240 cm. olsun.
2g

Önce yeni gezegendeki çekim ivmesini bulalım.

3M
g = G. ----- (dünya için)
R

M 3 M 3
g = G. ----- = ---- .G. ---- = ---- g dir.
(2R) 4 R 4



Yeni gezgende atlayabileceği maksimum yükseklik,

4
h max = ----- = ----- = ---- . -----
2g 3g 3 2g
2---
4
4
h max = ---- .240 = 320 cm. olur.
3

11- Ortalama özkütlesi d olan bir gezegenin, yarıçapı Rdir. Kütlesi (m) olan bir
uydu, gezegen yüzeyine çok yakın bir yörüngede(r=R) dönmektedir.
Uydunun dönüş peryodu hangi büyüklüklere bağlı olarak değişir ?

ÇÖZÜM:

Uydunun dönmesini sağlayan,
kütlesel çekim kuvveti merkezcil
kuvvettir. Gezegenin kütlesi,
4
M = V.d = ---- R .d yazılabilir.
3
4
--- R .d
M.m m 3 4 .R
G. ------- = ----- G.---------- = ----------
R R R R.T

1 3
G. ---- d = ---- T = ------ elde edilir.
3 T G.d

3 ve G sabit kaldığından, peryot yalnızca gezegenin kütlesine bağlıdır.

12- Yatay





2kg kütlesine bir top, şekilde verilen noktadan 3m/sn. lik hız büyüklüğü ile aşağı
yönde fırlatılıyor.
Cismin yatay düzleme göre, toplam enerjisi kaç Joule dür? (g= 10 N/kg)

ÇÖZÜM:
Cisim x yatay düzlemine göre, 1m. daha aşağıda olduğundan dolayı, potansiyel
enerjisi azalmıştır. Bu düzeye gör (-) işaretli olarak ifade edilir.


Cismin toplam enerjisi
1
E = E + E = ---- m - mgh
2
1
E = ---- .2.9 –2.10.1 = -11 joule dür.
2

(-) işareti cismin bu çukurdan kaçıp kurtulamayacağını ifade eder. Bu enerji
bağlanma enerjisidir. Cismin çukurdan kurtulması için gereken en küçük enerji
(kurtulma enerjisi), +11 Joule dür.

13- Şekildeki kütlelerin çekim potansiyel
enerjileri nasıl hesaplanır ?

ÇÖZÜM:
İki kütlenin çekim potansiyel enerjileri;
M .M
E = U = -G. ---------- dir.
r

Üç kütle olduğuna göre,

E = E +E +E

4m 2m 8m
= -G.------ - G.------ -G. -------
2r r 2r

G.8m
E = - ---------- dir.
r

Kütlelerin enerjileri, sonsuza göre, bu miktar kadar azalmıştır. Birbirlerinin çekiminden kaçıp kurtulmaları için
8m
+ g. ------- kadar enerji gerekir.
r

14- Dünya çevresinde 2r ve 8r yarıçaplı
çembersel yörüngelerde dönen,
4m ve m kütleli iki uydu verilmiştir.

E
Uyduların çizgisel hızları oranı ---- ile, bağlanma enerjileri oranı ---- yi
E
bulunuz.



ÇÖZÜM:
Uyduların çembersel yörüngelerde dönmelerini sağlayan kütlesel çekim kuvveti merkezcil kuvvettir.
M.m m G.M
G. ------ = ------ den = -------- dir.
r r r
çizgisel hızları oranı

G.M
-----
2r 8
----- = ---------- = ----- = 2 dir.
G.M 2
------
8r

Bağlanma enerjisi, kapalı yörünge çizen tüm cisimler için, çekim potansiyel
enerjisinin yarısına eşittir.
U G.M .M
E = ---- = - ------------- dir.
2 2r

M.4m
-G.--------
E 2.2r 1
--- = ------------ = ---- = 16 dır.
E M.m 1
-G. ----- ---
2.8r 16

15- Güneş çevresinde elips şeklinde bir yörüngede
dönen bir uzay cismi, K dan L ye gelirken
teğetsel hızı, potansiyel enerjisi ve toplam
enerjisi nasıl değişir ?

ÇÖZÜM:
Kapalı yörünge çizen bir kütlenin yarıçap vektörü eşit zamanlarda eşit alanlar süpürür. Taralı alanların eşit olması için yarıçap büyüdükçe, teğetsel hız küçülür.
Kapalı yörünge çizen tüm cisimler için toplam enerji daima sabittir.

E = E + E

sabit azalır artar

Hız azaldığı için E azalır, E değeri artar.





16-







Kapalı yörünge çizen m kütleli bir uydunun yörünge yarıçapını r den 4r ye
çıkarmak için uyduya verilmesi gereken enerji nasıl hesaplanır?

ÇÖZÜM:
Uydunun r yarıçaplı yörüngede dönerken toplam enerjisi;
G.M.m
E = - ---------- dir.
2.r

4r yarıçaplı yörüngede toplam enerjisi
G.M.m
E = - ---------- dir.
2.4r

Uydunun enerjisindeki değişme

E = E - E

G.M.m G.M.m
= - ----------- - - ---------
8r 2r

G.M.m G.M.m
E = - ----------- + -----------
8r 2r

G.M.m 4G.M.m
E = - ----------- + ------------
8r 8r

3G.M.m
E = + ------------ elde edilir.
8r

Uyduya bu miktar kadar enerji verilmelidir.







22- m ve 2m kütleli K ve L cisimleri
r ve r yarıçaplı dairesel yörüngelerde
eşit periyotlarla dönmektedirler.

Çizgizel hızları v = 2v ise merkezcil kuvvetlerinin
F
----- oranı kaçtır ?
F
1 1 1
A) ---- B) ---- C) ---- D) 4 E) 8
16 8 4

Eşit periyotla döne cisimlerin yarıçapları arasındaki ilişkiyi yazarsak
2 r
V = ----- dir.
T

v ile r doğru orantılıdır.

r = r ise
r = 2r olmalıdır.
m.v
F = ------
r

2m.v
F = ---------
2r
taraf tarafa böler v yerine 2v yazarak

F (V ) 1
---- = ------- = ---- bulunur.
F 4v 4
Cevap C



23-




yatay tabla


Sürtünmesiz yatay tablada esnek bir yaya bağlı m kütleli cisim L noktasında
duruyorken tabla açısal hızı ile dödürüldüğünde cisim M noktasında dengede
kalıyor.
Cismin N noktasında dengede kalması için tablanın dönme açısal hızı kaç
olmalıdır?
3
A) 2 B) 3 C) 2 D) 3 E) ----
4

Cisim m noktasında dengede kaldığına göre merkezcil kuvvet yaydaki geri
çağırıcı kuvvete eşittir.
m. . r = k . x
m. . 3 = k .1
m. . 4 = k . 2

4
----- = ----
6
2
----- = ----
3

3
= --------- = --- olur.
2 2
---
3 Cevap E


24-






K ve L cisimleri sürtünmesiz yatay düzlemde şekildeki yörüngelerde düzgün
dairesel hareket yapıyorlar.
Merkezcil kuvvetleri eşit olduğuna göre, K ve L nin açısal hızlarının oranı
---- ile iplerdeki gerilmelerin oranı ----- kaçtır?

/ T / T
-------- ---------

A) 1 1
B) 1/ 2 1
C) 1/ 2 2
D) 2 2
E) 2 1/2




Merkezcil kuvvet F = m. r dir.
Merkezcil kuvvetler eşitlenirse

m. 4r = 2m. r yazılır.

1
----- = ----
2

1
----- = ---- bulunur.
2

Yatay düzlemde düzgün dairesel hareketle ipteki gerilme kuvveti merkezcil kuvvete eşittir. Merkezcil kuvetler eşitse ipteki gerilme kuvvetleri de eşittir.

T
--- = 1 dir.
T Cevep B

25- Şekildeki özdeş K ve L cisimleri
r ve 2r yarıçaplı yatay dairesel yörüngelerde
eşit periyotla dönüyorlar.
K ve L nin merkezcil ivmeleri a ve a kinetik
enerjileri E ve E ise bunlar arasındaki ilişki
için hangisi doğrudur?

A) B) C) D)




E)



Merkezcil ivme r dir. Eş periyotla dönerken açısal hızlar da eşit olur.
Buna göre

a = .r
a = .2r
taraf tarafa oranlanırsa
a = 2 a bulunur.







enerji
1
E = ---- mv den
2

v = .r yerine konursa
1
E = ---- m. r
2

1
E = ---- m r ise
2

1
E = ---- m ( 2r) dir.
2
Taraf tarafa oranlanırsa
E = 4 E bulunur.
Cevap D
































17-Ayın yörüngesinin yarıçapı yer yarıçapının 60 katıdır.Yeryüzünde düşen bir cismin ivmesi,Ay’ın yüzeyinde bulunan cisim yere doğru olan ivmesinin kaç katıdır?

ÇÖZÜM:

Yeryüzünde düşen bir cismin ivmesi
M
g= G ---- idi.
R
Ay’ın yüzeyindeki cismin yere doğru ivmesi a olsun ve çekim kuvveti ile dinamiğin temel prensibinden,
m.M
F =G -----
d
m.M
m.a = G.-------
(60R)
M
a= G.--------
(60R)

g ile a eşitlikleri taraf tarafa oranlanırsa,

g
------- =3600 bulunur.
a

18-Dünyanın kütlesi Ay’ın kütlesinin 81 katıdır.Dünya’nın yerçekim ivmesi ayın yerçekim ivmesinin 6 katı olduğuna göre Dünya’nın yarıçapının Ay yarıçapına oranı kaçtır?
ÇÖZÜM:
Dünya’nın yerçekim ivmesi,
M
g = G -------
R
Ay’ın yerçekim ivmesi,
M
g = G -------
R
Bu iki ivme ifadesi taraf tarafa oranlanırsa,

g M.R
------- = --------
g M.R

6 81.R
------ = --------
1 1.R

19- Yeryüzünden itibaren yer yarıçapı kadar daha yüksekteki bir cismin ağırlığının yeryüzündeki ağırlığına oranı kaçtır?

ÇÖZÜM:

Cisim yer üzerinde iken ağırlığı
m.M
P = G.------
R
Cisim yer yüzeyinden R kadar yüksekteyken ağırlığı
m.M
P = G.------
(2R)

Bu iki ağırlık oranlanırsa
1/4 1
P = ------- = ------ bulunur.
1 4

20- Güneş’ten uzaklığı Güneş-Yer uzaklığının 4 katı olan bir yerde gezegen bulunsaydı periyodu Dünya’nınkinin kaç katı olurdu?

ÇÖZÜM:

Periyotlar kanunundan

R R
------- = -------
T T


R (4R)
------ = --------
T T

1 4
----- = -----
T T

T = 8T olur.










21- Kütlesi yerinkinin 6 katı yarıçapı yerinkinin yarısı olan bir gezegende yerçekim ivmesi yerinkinin kaç katıdır?

ÇÖZÜM:
M
Yeryüzünde ivme, g = G ------
R

M
Gezegende ivme, g = G -----
R


Bu iki ivme ifadesi taraf tarafa oranlanırsa,

g M.R
------ = -------- (1) elde edilir.
g M.R

M = 6M


R
R = -----
2
Eşitlikleri (1) de yerine yazılırsa,

g M.R/4
----- = ----------
g 6M R

g = 24 g bulunur.



22-Yerin kütlesi 16 kat,yarıçapı 2 kat daha büyük olsaydı,500 N gelen bir cisim kaç N gelir?

ÇÖZÜM:
m.M
P = G --------- birinci ağırlık ifadesi,
R
m.M
P = G --------- ikinci ağırlık ifadesi,
R





Bu iki ifade taraf tarafa oranlanırsa,

P M.R
-------- = -------- (1) olur.
P MR


M = 16 M
R = 2R
P = 500 N

Eşitlikleri (1) de yerine yazılırsa,

500 M. 4R
-------- = ------------
P 16 M. R

P = 2000 N gelir
уυѕυƒ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
DÜzgÜn Daİresel Hareket уυѕυƒ Fizik Testler 0 04-11-2008 21:34
Hareket problemleri уυѕυƒ Matematik Testler 0 04-11-2008 19:35
Hareket problemleri уυѕυƒ Matematik Testler 0 04-11-2008 19:21
çocugunuzun ruh sagligi ne kadar düzgün.. ?? ahmetanriverdi Çocuk Sağlığı ve Bakımı 1 02-26-2008 08:20


Şu Anki Saat: 04:22


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows