Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 01-31-2008, 17:47   #1
AzRaiL
Manevi Admin
 
Üyelik tarihi: Jan 2008
Mesajlar: 1.808
Tecrübe Puanı: 0
AzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond reputeAzRaiL has a reputation beyond repute
Standart Noktanın Analitik İncelemesi

Noktanın Analitik İncelemesi
1. Analitik Düzlem
Bir düzlemde dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sisteme analitik düzlem denir. Analitik düzlem, dik koordinat sistemi veya dik koordinat düzlemi olarak da adlandırılır.
Dik koordinat sistemi


Dik koordinat sisteminde yatay eksen x ekseni (apsis ekseni), düşey eksen ise y ekseni (ordinat ekseni) dir.
Eksenlerin kesiştiği noktaya orijin denir.
Analitik düzlemde her noktaya bir (x, y) sayı ikilisi karşılık gelir. Bu sayı ikilisine noktanın koordinatları denir. P(x, y) noktası için, x noktanın apsisi, y de ordinatıdır. Apsis ve ordinat değerleri eksenlere çizilen dik doğruların eksenleri kestiği noktalardır.


Orijinin koordinatları O(0,0) dır.
x ekseni üzerindeki noktaların ordinatı sıfırdır. A(a, o) noktası gibi. y ekseni üzerindeki noktaların ise apsisi sıfırdır. B(o, b) noktası gibi.
  • Koordinat eksenleri analitik düzlemi dört bölgeye ayırırlar.
I. Bölge: x > 0
y > 0
II. Bölge: x < 0
y > 0
III. Bölge: x < 0
y < 0
IV. Bölge: x > 0
y < 0

2. İki nokta arasındaki uzaklık
a. Apsisleri veya ordinatları eşit olan noktalar arasındaki uzaklık.
  • Apsisleri eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık, bu iki noktanın ordinatları farkının mutlak değeridir. A(a, c) ve
    B(a, b) noktaları için
    |AB| = |c – b|
  • Ordinatları eşit olan iki nokta arasındaki uzaklık, bu iki noktanın apsisleri farkının mutlak değeridir.
A(b, a) ve
B(c, a) noktaları için
|AB| = |c – b|

b. Apsisleri ve ordinatları farklı noktalar arasındaki uzaklık


Analitik düzlemde A(x1,y1) ve B(x2,y2) noktaları arasındaki uzaklık |AB| biçiminde gösterilir.
A ve B noktalarının analitik düzlemdeki yerleri belirtildiğinde AKB dik üçgeni meydana gelir.
AKB dik üçgeninde [AB] hipotenüsdür. [AK] dik kenar uzunluğu iki noktanın apsisleri farkı (x2 – x1) ve [BK] dik kenar uzunluğu iki noktanın ordinatları farkı (y2 – y1) dir.
Pisagor teoreminden iki nokta arası uzaklık;
eşitliği ile bulunabilir.
Burada x1 ile x2 nin ve y1 ile y2 nin yer değiştirmesi sonucu değiştirmez.
  • İki nokta arası uzaklık bulunurken dik üçgenden de yararlanılabilir.
İki noktanın ordinatları farkı dik üçgenin bir kenarı, apsisleri farkı ise diğer dik kenarıdır.
Dik üçgenin hipotenüsü bize iki nokta arası uzaklığı verir.

c. Bir noktanın orijine uzaklığı P(a,b) noktasının orijine uzaklığı

3.Orta Nokta Koordinatları


Yukarıdaki şekilde A(x1, y1) noktası ile B(x2, y2) noktası veriliyor. [AB] doğru parçasının ortasındaki nokta K(x0, y0) noktası ise
  • Köşegenleri birbirini ortalayan dörtgenlerde (kare,dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen) karşılıklı köşelerin koordinatları toplamları eşittir.
ABCD paralelkenar olduğundan [AC] nin orta noktası, [BD] nin de orta noktasıdır.
Buradan;
x1 + x3 = x2 + x4
y1 + y3 = y2 + y4

4.Belli Oranda Bölen Nokta Koordinatları


Belli oranda bölen noktayı bulurken; verilen oranlar ile apsisler farkı ve ordinatlar farkı arasında benzerlikten kaynaklanan bir eşitlik oluşur.
A(x1,y1) , B(x2,y2) ve C(x3,y3) noktaları için,
eşitliği vardır. Belli oranda bölen noktayı bulurken yukarıdaki eşitlikten faydalanarak aşağıdaki metod kullanılabilir.
m uzunluğunda (x2 – x1) kadar değişirse
n uzunluğunda (x3 – x2) kadar değişir.
Değişme miktarı artma yada azalma olabilir. Önemli olan noktaların aynı doğrultuda olması ve aynı yönde hareket etmektir. Aynı şeyler ordinatlar için de geçerlidir.
m uzunluğunda (y2 – y1) kadar değişirse
n uzunluğunda (y3 – y2) kadar değişir.
5. Üçgenin Ağırlık Merkezinin Koordinatları
ABC üçgeninin köşe koordinatları
A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3) ve ağırlık merkezi G(xG,yG) ise ağırlık merkezi koordinatları:

Bu eşitlikler belli oranda bölen nokta özellikleri kullanılarak elde edilebilir.
6. Köşe Noktalarının Koordinatları Bilinen Üçgenin Alanı
Köşe koordinatları A(x1,y1), B(x2,y2) ve C(x3,y3) olan ABC üçgeni veriliyor.

Köşe koordinatları bilinen üçgenin alanını bulmak için yukarıda olduğu gibi köşe koordinatları alt alta yazılır. İlk yazılan en alta ilave edilir ve şekildeki gibi çarpılır. Elde edilen sonuç ikiye bölünerek alan değeri bulunur. Alan negatif olamayacağından, sonuç negatifte çıksa pozitif kabul edilir. (Mutlak değeri alınır.)
Üç köşesinin koordinatları bilinen bir üçgenin alanı, üçgen analitik düzlemde çizilerek de bulunabilir.
  • Köşe koordinatlarından herhangi ikisinin apsisleri yada ordinatları eşit ise üçgenin kenarlarından biri eksenlere paralel olur. Bu durumda üçgenin alanı çizilerek de bulunabilir.
  • Bir üçgenin alanının sıfır çıkması, köşe koordinatları olarak verilen üç noktanın doğrusal üç nokta olduğunu gösterir.
AzRaiL isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Albay Öz'e 'menfaat' İncelemesi Haberci Yurttan Haberler 0 07-19-2008 02:32
Doğrunun Analitik İncelenmesi .. AzRaiL GeoMetri 0 01-31-2008 17:41
Analitik geometri AzRaiL GeoMetri 0 01-31-2008 17:39


Şu Anki Saat: 22:28


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows