Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 10-27-2009, 22:35   #1
Sevgi
Moderator
 
Üyelik tarihi: Nov 2008
Mesajlar: 1.373
Tecrübe Puanı: 1000
Sevgi is on a distinguished road
Standart matematik taban aritmetigi

TABAN ARİTMETİĞİ NEDİR?

Bir sayı sisteminde sayının basamak değerlerini göstermek için kullanılan düzene taban denir.
T taban olmak üzere,
(abcd)T = a . T3 + b . T2 + c . T + d dir.


Burada,
  • T, 1 den büyük doğal sayıdır.
  • a, b, c, d rakamları T den küçüktür.
  • Taban belirtmeden kullandığımız sayılar 10 luk tabana göredir.
  • (abc, de)T = a . T 2 + b . T + c + d . T – 1 + e . T – 2 dir.

1. Onluk Tabanda Verilen Sayının Herhangi Bir Tabana Çevrilmesi
Onluk tabanda verilen sayı, hangi tabana çevrilmek isteniyorsa, o tabana bölünür. Bölüm tekrar tabana bölünür. Bu işleme bölüm 0 olana kadar devam edilir.
Ardışık olarak yapılan bu bölmelerden kalanlar sondan başlayarak (ilk kalan son rakam olacak şekilde) sıralanmasıyla istenen sayı oluşturulur.www.matematikcifatih.tr.gg
2. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının 10 luk Tabana Çevrilmesi
Herhangi bir tabandan 10 luk tabana geçirilirken verilen sayı, ait olduğu tabana göre çözümlenir.
3. Herhangi Bir Tabanda Verilen Sayının Başka Bir Tabanda Yazılması
Herhangi bir tabanda verilen sayı önce 10 tabanına çevrilir. Bulunan değer istenen tabana dönüştürülür.
4. Taban Aritmetiğinde Toplama, Çıkarma, Çarpma İşlemleri
Değişik tabanlarda yapılacak işlemler 10 luk sistemdekine benzer biçimde yapılır.
T tabanında verilen sayılarda toplama ve çarpma işlemleri bilinen cebirsel işlem gibi yapılır, ancak sonuç T den büyük çıkarsa içinden T ler atılıp kalan alınır. Atılan T adedi elde olarak bir sonraki basamağa ilave edilir.
Çıkarma işlemi yapılırken 10 luk sistemdekine benzer biçimde, bir soldaki basamaktan 1 (bir) almak gerektiğinde, bu 1 in aktarıldığı basamağa katkısı tabanın sayı değeri kadardır. Fakat alındığı basamaktaki rakam 1 azalır.



Herhangi bir " p " tabanında yazılmış bir sayının 10 tabanında karşılığını bulmak:
Bir sayının herhangi bir " p " tabanında yazıldığı belirtileceği zaman, ( abc . . . )p yazılışı kullanılır.
Bu sayının 10 tabanındaki karşılığını bulmak, bu sayıyı çözümlemek demektir.
Bir " p " tabanında yazılmış bir sayının çözümlenmesi işlemi, 10 tabanındaki çözümleme işlemi gibidir. Sadece 10 sayısı yerine " p " sayısı kullanılır.
İki basamaklı bir ( ab )p sayısı a.p + b şeklinde,
üç basamaklı bir ( abc )p sayısı a.p2 + b.p + c şeklinde,
dört basamaklı bir ( abcd )p sayısı a.p3 + b.p2 + c.p + d şeklinde çözümlenir ve
basamak sayısı arttıkça bu durum benzer şekilde devam eder.
( abcd )p = a.p3 + b.p2 + c.p + d

ÖRNEKLER :

1) ( 702 )9
= 7.92 + 0.9 + 2
= 7.81 + 0 + 2
= 567 + 2
= 569
2) ( 702 )8
= 7.82 + 0.8 + 2
= 7.64 + 0 + 2
= 448 + 2
= 450
3) ( 343 )5
= 3.52 + 4.5 + 3
= 3.25 + 20 + 3
= 75 + 23
= 98
4) ( 1011 )2
= 1.23 + 0.22 + 1.2 + 1
= 8 + 0 + 2 + 1
= 11
5) ( 1011 )3
= 1.33 + 0.32 + 1.3 + 1
= 27 + 0 + 3 + 1
= 31
6) ( 1000 )7
= 1.73 + 0.72 + 0.7 + 0
= 343 + 0 + 0 + 0
= 343
10 tabanında yazılmış bir sayının bir " p " tabanında yazılışını bulmak :
10 tabanında yazılmış sayı A olsun. A sayısının p tabanındaki yazılışını bulmak için, A sayısı p ile bölünür. Bu bölmede elde edilen bölüm, p sayısına eşit ya da p sayısından büyükse, bölüm p ile bölünür. Bu işleme, elde edilen bölüm p sayısından küçük oluncaya kadar devam edilir. Elde edilen bölüm p sayısından küçük olduğu zaman, bu bölüm ve tüm bölme işlemlerindeki kalanlar, sondan başa doğru, ilk bölme işlemindeki kalan birler basamağına gelecek şekilde sıralanır. Böylece A sayısının p tabanında yazılışı elde edilmiş olur.
Bu yolla 96 sayısının 8 , 7 ve 6 tabanlarındaki yazılışlarını ayrı ayrı bulalım.
1) 96 sayısının 8 tabanında yazılışı:
96 sayısı 8 ile bölününce bölüm 12, kalan 0 olur.
96 = 8 . 12+ 0
Bölüm olan 12 sayısı 8' den büyüktür. 12, 8 ile bölünür. Bu bölme işleminde de bölüm 1, kalan 4 olur.
12 = 8 . 1 + 4
Şimdi bölüm olan 1 sayısı 8' den küçüktür.
Son bölüm olan 1 sayısı en başa, ilk kalan olan 0 sayısı en sona gelecek şekilde, 1, 4 ve 0 sayıları yanyana yazılır. Böylece 96 sayısının 8 tabanında yazılışı 140 olarak elde edilmiş olur.
96 = ( 140 )8

2) 96 sayısının 7 tabanında yazılışı:
96 = 7 . 13 + 5
13 = 7 . 1 + 6
96 = ( 165 )7
3) 96 sayısının 6 tabanında yazılışı:
96 = 6 . 16 + 0
16 = 6 . 2 + 4
96 = ( 240 )6
Bir bölme işleminde, kalan daima bölenden küçüktür. Buna göre, bir sayının bir p tabanındaki yazılışında, kullanılan sayıların hepsi " p " den küçük olmalıdır.
( abcd )pyazılışındaa, b, c ve d, " p "
den küçük sayılar olmalıdır.
Örneğin ( 240 )3 yazılışı yanlıştır, çünkü sayı tabanı 3 olduğu halde, sayı yazılırken üçten büyük olan 4 kullanılmıştır.
Bunun gibi, ( 2406 )6 yazılışı da yanlıştır, çünkü sayı tabanı 6 olduğu halde, sayı yazılırken de 6 kullanılmıştır.
Herhangi bir p tabanında yazılmış ondalık bir sayının 10 tabanında karşılığını bulmak:
10 tabanında yazılmış bir ondalık sayı, örneğin 37,254 sayısı aşağıdaki gibi çözümlenir :
37,254 = 3 . 10 + 7 + 2 . 10-1 + 5 . 10-2 + 4 . 10-3
Bunun gibi, herhangi bir p tabanında yazılmış ondalık bir sayının 10 tabanındaki karşılığını bulmak, yani bu sayıyı çözümlemek için, taban olan p sayısı, yukarıdaki açılımda 10 sayısının kullanıldığı gibi kullanılır. Örneğin ( 37,254 )8 = 3 . 8 + 7 + 2 . 8-1 + 5 . 8-2 + 4 . 8-3 = 31,3359375 olur.

( ab,cde )p = a.p + b + c.p-1 + d.p-2 + e.p-3
Sevgi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Matematik matematik karmaşık sayılar soruları Yaso GeoMetri 0 10-27-2009 20:59
2008 dgs taban puanları açıklandı Yaso Sınavlar ve Hazırlık - ÖSYM 0 06-27-2009 12:37
Üniversitelerin taban puanları düştü... нüzüη Sınavlar ve Hazırlık - ÖSYM 0 09-10-2008 11:48
TABAN PUANI düşen üniversiteler нüzüη Sınavlar ve Hazırlık - ÖSYM 0 08-23-2008 09:02
Üniversitelerin taban puanı düştü Haberci Yurttan Haberler 0 08-23-2008 02:31


Şu Anki Saat: 01:02


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows