Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 04-02-2008, 15:05   #1
уυѕυƒ
Moderator
 
уυѕυƒ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Feb 2008
Mesajlar: 11.000
Tecrübe Puanı: 1000
уυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond reputeуυѕυƒ has a reputation beyond repute
уυѕυƒ - MSN üzeri Mesaj gönder
Standart Fonksİyon

FONKSİYON

TANIM : f A kümesinden B kümesine bir bağıntı olsun. f bağıntısında
A nın istisnasız her elemanı B nin en fazla ve en az bir elemanı ile eşleşiyorsa f bağıntısına fonksiyon denir ve
şeklinde gösterilir.

A kümesine tanım kümesi,
B kümesine görüntü kümesi denir.

Tanım kümesinin elemanlarına orijinaller,
görüntü kümesinin elemanlarına görüntüler denir.

Bu yeni terimleri kullanarak fonksiyon olma şartını yeniden yazalım :
A'nın her orjinalinin B içinde en az ve en fazla bir tane görüntüsü olacaktır.

ÖRNEK : Aşağıdaki bağıntılardan hangileri A= { 1, 2 , 3 } kümesinden
B = { a, b , c , d } ye fonksiyondur?
1. Β1 = {(1, b), (2, a) }
2. Β2 = {(3,b), (1,c), (2,b) }
3. Β3 = {(1,a), (2,a), (3,a) }
4. Β4 = {(1,a), (2,b), (1,c) , (3,c) }
ÇÖZÜM :
1. 1. Β1 = {(1, b), (2, a) }
A kümesindeki 3' orjinalinin B içinde bir görüntüsü yoktur.
Β1 fonksiyon değildir.
2. 2. Β2 = { (3, b), (1,c), (2,b) }
A kümesindeki her orjinalin B içinde bir görüntüsü vardır.
Β2 fonksiyondur.
3. 3. Β3 = {(1,a), (2,a), (3,a) }
A kümesindeki her orjinalin B içinde bir görüntüsü vardır.
Β3 fonksiyondur. Görüntüler eşit olabilir.
4. 4. Β4 = {(1,a), (2,b), (1,c) , (3,c) }
A kümesindeki her orijinalin B içinde yalnız bir tane görüntüsü olacak. Burada 1 orijinali iki tane farklı görüntüye sahiptir.
Β4 fonksiyon değildir.

ÖRNEK : Aşağıda bağıntılardan hangileri bir fonksiyon değildir.
1. İnsanlar kümesinden meslekler kümesine tanımlanan ve her insanı kendi mesleği ile eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
ÇÖZÜM : Bu bağıntının fonksiyon olması için her insanın en fazla bir ve en az bir tane mesleği olmalıdır. Oysa gerçekte bazı insanların iki mesleği olduğu gibi bazı insanlarında mesleği olmayabilir. Bu bağıntı fonksiyon değildir.

2. Hayvanlar kümesinden yuvalar kümesine tanımlanan ve her hayvanı kendi yuvasıyla eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
ÇÖZÜM : Bu bağıntının fonksiyon olması için her hayvanın en fazla ve en az bir tane yuvası olmalıdır. Oysa gerçekte bazı hayvanların yuvalarının olmadığını biliyoruz. Bu bağıntı fonksiyon değildir.

3. Çocuklar kümesinden babalar kümesine tanımlanan ve her çocuğu babasıyla eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
ÇÖZÜM : Bu bağıntının fonksiyon olması için her çocuğun en fazla ve en az bir tane babası olmalıdır. Gerçekte her çocuğun mutlaka bir babası mevcuttur ve bir çocuğun iki babasının olması biyolojik olarak mümkün değildir. Bu bağıntı fonksiyondur.
UNUTMAYIN : Birkaç çocuğun aynı babaya sahip olması fonksiyon olmayı bozmaz.

4. Bir fabrikadaki işçilerle aldıkları ücretleri eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?
ÇÖZÜM : Bu bağıntı da fonksiyondur. Çünkü bedavaya çalışan olmayacağı için her işçinin bir ücreti mutlaka vardır. Hiçbir patron bir işçiye iki ücret vermeyeceğine göre her işçinin en fazla bir tane ücreti vardır. O halde bu bağıntı fonksiyondur.

Fonksiyonlar genellikle yapılan eşlemeyi ifade eden kurallarla verilir.

ÖRNEK : f : A = {1, 2, 3 } B
f(x) = 2x + 3
fonksiyonunun sıralı ikililerini yazalım:
Burada tanım kümesinin elemanları ( orijinaller ) verilmiş fakat görüntüler verilmemiştir.

Fonksiyonun kuralında x yerine orijinalleri yerleştirerek görüntüleri bulacağız.
1 in görüntüsü f(1) = 2.1 + 3 = 5
2 nin görüntüsü f(2) = 2.2 + 3 = 7
3 ün görüntüsü f(3) = 2.3 + 3 = 9
f = { (1,5), (2,7), (1,c) , (3,9) } şeklinde gösterilir.

ÖRNEK : f = { (-4,3), (0,2), (1,5) , (2,-1), (-3,9), (3,2), (-2,-1) } fonksiyonu veriliyor. Aşağıdaki soruları çözelim:
1. Tanım kümesi nedir?
2. Görüntü kümesi nedir?
3. f(2) = ?
4. f(-3) = ?
5. f(5) = ?
ÇÖZÜM :
1. Sıralı ikililerin birinci bileşenleri tanım kümesinin elemanlarını verir.
A = { - 4, -3 , -2 , 0 , 1 , 2 , 3 }
2. Sıralı ikililerin ikinci bileşenleri görüntü kümesinin elemanlarını verir.
B = { -1 , 2 , 3 , 5 , 9 }

3. f(2) = ? sorusu " 2 ' nin görüntüsü kaç demektir"
2 ' nin görüntüsü sıralı ikilide 2 nin karşısındaki sayıdır. f(2) = -1

4. f(-3) = ? sorusu " -3 ' ün görüntüsü kaç demektir"
-3 'ün görüntüsü sıralı ikilide -3 ün karşısındaki sayıdır. f(-3) = 9

5. f(5) = ? sorusu " 5 ' in görüntüsü kaç demektir"
5 'in görüntüsü sıralı ikilide 5 in karşısındaki sayıdır.
Sıralı ikililerin hiç birinde 5 birinci bileşen olarak yer almamıştır. Yani bu fonksiyon 5 için tanımlanmamıştır.
5 in görüntüsü yoktur.


FONKSİYON ÇEŞİTLERİ

SABİT FONKSİYON :
f : A B fonksiyonunda bütün orijinaller aynı görüntüye sahip ise f ye sabit fonksiyon denir ve her x є A iзin f (x) = b юeklinde gцsterilir.
ÖRNEK :
A = { 2 ,5 ,7 , } olmak üzere
f : A B
f (x) = 6
fonksiyonu sabit fonksiyondur.
Çünkü f(2) = f(5) = f (7) = 6 ‘ dır .

ÖRNEK : Her işçisine aynı ücreti veren bir patronun işçileri ile aldıkları ücretleri eşleştiren fonksiyon sabit fonksiyondur.

BİRİM FONKSİYON

f : A B
f(x) = x

f fonksiyonuna birim fonksiyon denir .
Yani her elemanın görüntüsü kendisine eşittir .
Birim fonksiyon genellikle I (x) ile gösterilir.

ÖRNEK :
Aşağıda A = { a,b ,c } kümesinde şema ile tanımlanan
I : A A
fonksiyonu birim fonksiyondur
Çünkü : I(x) = x olur.
I (a) = a , I (b) = b , I (c) = c dir .

ÖRNEK : Bir kameranın fonksiyonu görüntü almaktır. Kamera ile bir maçı çekersek sonradan seyrettiğimizde kameranın her cismi kendi görüntüsü ile eşleştirdiğini görürüz. Yani hiçbir zaman Ahmet in görüntüsü Mehmet olmaz. Kamera her cismi kendi görüntüsü ile eşleştirir. Kameranın fonksiyonu sabit fonksiyondur.

İÇİNE FONKSİYON

f : A B fonksiyonunda orijinallere ait görüntüler görüntü ( B ) kümesinin alt kümesi oluyorsa f , içine fonksiyondur .
ÖRNEK:

Şemada tanım kümesi A = { a , b , c } ve görüntü kümesi B = { 1, 2, 3, 4 } dür.
Orijinallerin görüntülerinden oluşan görüntü kümesi f (A) = { 1, 2 } dir.
{ 1, 2 } C { 1, 2, 3, 4 } olur. f (A) kümesi B ' nin alt kümesidir. Fonksiyon içinedir.
Yani B kümesi A kümesinin görüntüleri ile örtülmezse fonksiyon içine olur.
уυѕυƒ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
BİleŞke Fonksİyon уυѕυƒ MaTematik 0 04-02-2008 18:35
Fonksİyon:3000 уυѕυƒ MaTematik 0 04-02-2008 15:01
Fonksİyon Yaso MaTematik 0 03-13-2008 18:46
Fonksİyon: Yaso MaTematik 0 03-13-2008 18:39


Şu Anki Saat: 07:44


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows