Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 04-03-2015, 19:19   #1
Fearleon
 
Üyelik tarihi: Feb 2015
Mesajlar: 1.462
Tecrübe Puanı: 186
Fearleon has much to be proud ofFearleon has much to be proud ofFearleon has much to be proud ofFearleon has much to be proud ofFearleon has much to be proud ofFearleon has much to be proud ofFearleon has much to be proud ofFearleon has much to be proud of
Standart İşlem - Konu Anlatımı

İŞLEM



A. TANIM

Herhangi bir A kümesinden A kümesine tanımlanan her fonksiyona birli işlem denir.

A Ì B olmak üzere, A ´ A kümesinden B kümesine tanımlanan her fonksiyona ikili işlem veya kısaca işlem denir.

İşlemler; gibi simgelerle gösterilir.




B. İŞLEMİN ÖZELİKLERİ

A kümesinde p ve « işlemleri tanımlanmış olsun. Buna göre, aşağıdaki 7 özeliği inceleyelim.



1. Kapalılık Özeliği

" (Her) a, b Î A için a p b nin sonucu A kümesinin bir elemanı ise, A kümesi p işlemine göre kapalıdır.



2. Değişme Özeliği

" (Her) a, b Î A için, a p b = b p a ise, p işleminin değişme özeliği vardır.



3. Birleşme Özeliği

" (Her) a, b, c Î A için a p (b p c) = (a p b) p c ise, p işleminin birleşme özeliği vardır.



4. Birim (Etkisiz) Eleman Özeliği

" (Her) x Î A için, x p e = e p x = x ise, e ye p işleminin etkisiz elemanı denir.

e Î A ise, p işlemine göre A kümesi birim eleman özeliğine sahiptir.



5. Ters Eleman Özeliği

p işleminin etkisiz elemanı e olsun.

a Î A için, a p b = b p a = e olacak biçimde bir b varsa b elemanına p işlemine göre a nın tersi denir.

a nın tersi b ise genellikle b = a–1 biçiminde gösterilir.

A kümesinin bütün elemanlarının p işlemine göre, tersleri A nın elemanı ise, p işlemine göre A kümesi ters eleman özeliğine sahiptir.

• Birim elemanın tersi kendisine eşittir.

• Tersi kendisine eşit olan her eleman birim eleman olmayabilir.




6. Dağılma Özeliği

" a, b, c Î A için,

a « (b p c) = (a « b) p (a « c) ise,

« işleminin p işlemi üzerine soldan dağılma özeliği vardır.

(a p b) « c = (a « c) p (b « c) ise,

« işleminin p işlemi üzerine sağdan dağılma özeliği vardır.

« işleminin p işlemi üzerine; hem soldan, hem de sağdan dağılma özelliği varsa « işleminin p işlemi üzerine dağılma özelliği vardır.




7. Yutan Eleman Özeliği

" x Î A için, x p y = y p x = y olacak biçimde bir y varsa y ye p işleminin yutan elemanı denir.

y Î A ise, p işlemine göre A kümesi yutan eleman özeliğine sahiptir.

Yutan elemanın tersi yoktur. Fakat tersi olmayan her eleman yutan eleman değildir.




C. TABLO İLE TANIMLANMIŞ İŞLEMLER



A = {a, b, c, d} kümesinde işlemi yukarıdaki tablo ile tanımlanmış olsun.

Ü

b c nin sonucu bulunurken, başlangıç sütununda b, başlangıç satırında c bulunur. Bunların kesiştiği bölgedeki eleman, b c nin sonucudur. Buna göre, b c = a dır.

Ü

Başlangıç satırındaki ve başlangıç sütunundaki elemanların sonuçlarının görüldüğü kısımda A kümesine ait olmayan eleman yoksa A kümesi işlemine göre kapalıdır.

Ü

Sonuçlar kısmı, köşegene göre simetrik ise, işleminin değişme özeliği vardır.

Ü

Tablonun sonuçlar kısmında, başlangıç sütununun ve başlangıç satırının görüldüğü sütunun ve satırın kesişimindeki eleman etkisiz elemandır. Yukarıda tablo ile tanımlanan işleminin etkisiz elemanı d dir.

Ü

Yutan eleman hangi elemanla işleme girerse girsin, sonuç kendisine eşit olur. Bunun için, tablonun sonuçlar kısmında aynı elemandan oluşan satır ve sütun belirlenir. Bulunan yutan elemandır.



Yandaki tablo, A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlanan işlemine göre düzenlenmiştir.

Buna göre,

işleminin yutan elemanı 1 dir.

işleminin birim (etkisiz) elemanı 2 dir.




D. MATEMATİK SİSTEMLER

1. Tanım

A, boş olmayan bir küme olmak üzere, « işlemi A da tanımlı olsun.
(A, «) ikilisine matematik sistem denir.


2. Grup

A ¹ Æ olmak üzere, A kümesinde tanımlı « işlemi aşağıdaki dört koşulu sağlıyorsa, A kümesi « işlemine göre bir gruptur.

A, « işlemine göre kapalıdır.

A üzerinde « işleminin birleşme özelliği vardır.

A üzerinde « işleminin birim (etkisiz) elemanı vardır.

A üzerinde « işlemine göre her elemanın tersi vardır.

A üzerinde tanımlı « işleminin değişme özelliği de varsa (A, «) sistemi değişmeli gruptur.


3. Halka

A ¹ Æ olmak üzere, A kümesi üzerinde tanımlı D ve « işlemleri aşağıdaki üç koşulu sağlıyorsa (A, D, «) sistemi bir halkadır.

(A, D) sistemi değişmeli gruptur.

A kümesi « işlemine göre kapalıdır.

« işleminin D işlemi üzerinde dağılma özelliği vardır.

Ü

« işleminin değişme özelliği de varsa (A, D, «) sistemi değişmeli halkadır.

Ü

« işleminin A kümesinde birim (etkisiz) elemanı da varsa (A, D, «) sistemine birim halka denir.



Fearleon isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
2014 KPSS Kaynakları - Kitaplar - Denemeler - DEV ARŞİV jack90 Full Programlar Arşivi 0 04-20-2014 16:02
Logaritma Konu Anlatımı Korax MaTematik 2 09-18-2013 10:56
Matematik 10.Sınıf Polinomlar Konu Anlatımı Korax MaTematik 0 09-18-2013 10:54
fransizca alan sinavi İngilizce, Fransızca ve Almanca Öğretmenliği Alan Sınavı Konu Yaso Yabancı Dil 0 07-14-2013 10:12
Tarih Dersleri Konu Anlatımı MP3 Şeklinde Yaso TaRiH 2 06-05-2013 01:27


Şu Anki Saat: 10:22


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows