Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 05-19-2015, 22:47   #1
PaParazi
Moderator
 
PaParazi - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Mar 2009
Mesajlar: 1.494
Tecrübe Puanı: 1000
PaParazi has much to be proud ofPaParazi has much to be proud ofPaParazi has much to be proud ofPaParazi has much to be proud ofPaParazi has much to be proud ofPaParazi has much to be proud ofPaParazi has much to be proud ofPaParazi has much to be proud of
Standart İntegral Denklemlerin Tarihçesi nedir

İntegral denklemler, bilinmeyen fonksiyonun integral işareti altında bulunduğu denklemler olarak tanımlanmakla birlikte, bu tanım yetersiz kalmaktadır. Bir başka deyişle, bu tanımdan hareket ederek, integral denklemlerin bütün türlerini kapsayacak teoriyi kurmak olanaksızdır. Bu nedenle, birbirinden ayrı nitelikteki integral denklemleri tek tek incelemek gerekmektedir. Böylece geniş bir araştırma sahası açılmış olmakta ve konu bu oranda dağınık bir inceleme tarzı göstermektedir.
İntegral denklemlerle ilk uğraşılar 19. yüzyılın ilk yarısında başlamıştır. Önceleri dağınık ve rastgele araştırmalar yapılmışken, aynı yüzyılın sonlarına doğru daha sistematik ve bilinçli araştırmaların yapıldığı ve bir takım sonuçların alınmaya başlandığı izlenmektedir. ABEL 1823 yılında bir mekanik problemini incelediği esnada ilk defa integral denkleme rastladığı bilinmektedir. Ancak İntegral Denklem deyimini Du Bois REYMOND’un (1888)’de yayınlanan bir çalışmasında önerdiği anlaşılmaktadır (Bocher, M., 1913).

Fizik ve mühendislik uygulamalarda zaman zaman bilinmeyen fonksiyonun integral işareti altında olan denklemlerle karşılaşılır. Bu tür denklemlere integral denklemler denir. Genellikle karşılaşılan diferansiyel denklemler ise, bilinmeyen fonksiyonun değişik türevlerinden oluşurlar. Türev, bir fonksiyonun bir nokta ve hemen yakınındaki değerleri kullanarak bulunduğundan, diferansiyel denklemler lokal (yerel) denklemlerdir.

Bilindiği gibi tabiat kanunları diferansiyel denklemler yardımı ile ifade edilebilirler. Bundan, yakın çevre incelendiğinde evrenin tamamında geçerli tabiat kanunlarının bulunabileceği sonucu çıkarılabilir. Belki de büyük düşünür Albert Einstein’ın “Bu tabiatın en anlaşılmaz yönü anlaşılabilir olmasıdır” sözünün altında yatan gerçeklerden bir tanesidir (Bayın, S. S., 2000 s.249).
İntegral denklemler ise bütün uzay üzerinden integral alınması gerektirdiklerinden global (evrensel) denklemlerdir. Bu da aranan fonksiyonun bir noktadaki değerinin o fonksiyonun bütün uzay üzerinden integralini içeren ifadeler cinsinden bulunması demektir. İntegral denklemler genel olarak çözülmesi çok daha zor denklemlerdir.

Diferansiyel denklemlerin önemli bir özelliği, tek başlarına bir problemi tanımlamaya yetmemeleridir. Onlara sınır şartlarının da ilave edilmesi gerekir. İntegral denklemler ise, bir problemin tam tanımını verirler. İlave şartlara ne gerek vardır, ne de koşulabilirler. Ancak, sınır şartları da uzayın bütününde onların ilgilenilen bölgeye etkisinin dolaylı yoldan denklemlere dahil edilmesi olarak yorumlanabileceğinden, integral denklemler ile diferansiyel denklemler arasında yakın bir ilişki olması da doğaldır. Bu çalışmada görülebileceği gibi diferansiyel denklemler temelde integral denklemler olarak da ifade edilebilirler.

Uygulamalı bilim dallarında bazı problemler tek bir denklem ile ifade edilemezler, ancak onun yerine birden çok bilinmeyen fonksiyon içeren diferansiyel, integral veya bunların kombinezonundan oluşan integrodiferansiyel denklemlerin bir bütünü olarak ifade edilirler. Bu tip diferansiyel denklem sistemleri, bilhassa parçalı olanlar, birçok fizik ve mühendislik dalında ortaya çıkmaktadır. Örneğin, diferansiyel denklem sistemleri; Elastikiyet teorisi (Ezechias, J., 1988), Dinamik (Kant, T., Varaiya, J. & Arora, H.C.P., 1990), Akışkanlar mekaniği (Agarwal, R.S. & Bhargava, R., Balaji, A.V.S., 1990), Devre problemleri (Zimmerman, W.R., 1996), Salınım problemleri (Pesterev, A.V., Bergman, L.A., 1997 ; Gürgöze, M., 1992), Kuantum dinamiği (Greenspan, D., 1998) gibi konularda, integral ve integrodiferansiyel denklem sistemleri ise Elektromanyetik teori (Bloom, F., 1980), Termoelastikiyet (Kopeikin, I.D. & Shiskin, V.P., 1984), Biyoloji (Holmaker, K., 1993), Mekanik (Yue, Z.Q. & Selvadurai, A.P.S., 1995, Abadzadeh, F. & Pak, R.Y.S., 1995), Dalgaların kırınımı (Büyükaksoy, A. & Alkumru, A., 1995) gibi alanlarda ortaya çıkmaktadır.

Sistemlerin çözümü için şu ana kadar sunulmuş genel bir yöntem yoktur. Sabit katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü bulunabilmekte; fakat değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ile ilgili literatürde pek fazla çalışma yoktur. Bu nedenle fizik ve mühendislik alanlarında önemli bir yeri olan bu tip sistemlerin yaklaşık çözümlerinin bulunmasının faydalı olacağı düşünülmüştür.

İki ve daha yüksek mertebede değişken katsayılı diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini bulmak oldukça güçtür. Bu yüzden yaklaşık çözümlere gerek duyulmaktadır. Çoğu zaman bu tip denklemler normal formdaki diferansiyel denklem sistemlerine dönüştürülerek çözümleri araştırılmıştır. Bu nedenle sistemler konusunda yapılan çalışmaların hemen hemen hepsi birinci mertebeden sistemlere ilişkindir. Bunların çözümü için Euler, Runge-Kutta yöntemi gibi birkaç standart yöntem mevcuttur. Ancak yüksek mertebeden diferansiyel denklem sistemleri ile ilgili çözüm yöntemleri mevcut değildir. Bu tür sistemler için yapılan araştırmalarda sadece birinci mertebeden diferansiyel denklem sistemleri için sayısal yöntemlerden bahsedilmiştir.

Bu tez çalışmasındaki amaç, daha önce Volterra ve Fredholm integral denklemler için verilen Taylor polinom yöntemini (Sezer, M., 1992 ; Sezer, M., 1994) lineer değişken katsayılı diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için geliştirmek, uygulamak ve önemli özelliklerini ortaya çıkarmaktır. Yöntem; sistemleri bir matris denkleme dönüştürmeye dayanmaktadır. Bu matris denklem bilinmeyen Taylor katsayılarından oluşan bir lineer cebirsel sisteme karşılık gelir. Böylece cebirsel sistemin çözümünden bulunan Taylor katsayıları kullanılarak verilen diferansiyel denklem sisteminin sonlu Taylor seri formunda yaklaşık çözümü elde edilmektedir.
PaParazi isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
TRİGONOMETRİ' NİN TARİHÇESİ nedir PaParazi MaTematik 0 05-19-2015 22:45
Tarih nedir Fearleon TaRiH 0 04-21-2015 18:59
Fibrokistik Hastalık Hakkında nedir Yaso Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk) 0 03-21-2015 12:54
PLT değerlerinin yüksek olmasının sebebi nedir Korax Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk) 0 03-06-2015 22:39
Rüya nedir islamda rüya nedir rüyanın sözlük anlamı nedir Yaso Off Topik 0 02-01-2014 11:11


Şu Anki Saat: 08:22


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows