Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 11-27-2008, 12:20   #1
_ѕєηєм_
 
_ѕєηєм_ - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Nov 2008
Mesajlar: 2.714
Tecrübe Puanı: 541
_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute_ѕєηєм_ has a reputation beyond repute
Standart Önermeler (Matemaktiksel Mantık)

Önermeler (Matemaktiksel Mantık)


Formel sistemler şu elemanlardan meydana gelir:

1. Tanımlanmamış terimler
2. Tanımlar
3. Türetme kuralları
4. Aksiyomlardır
5. Teoremler

Formel mantığın tanımlanmamış terimleri olarak, basit önerme (P) ve mantıksal bağlar (değil, ve, veya, eğer-ise, eğer ve ancak-ise) gösterilebilir.

Tanımlanan terimlere örnek olarak bileşik önerme kavr***** gösterilebilir. Aslında yukarıda verilen mantıksal bağlar bir tek mantıksal bağ yardımıyla tanımlanabilir.

Önerme

Aşağıdaki cümleler önermelere örnektir:

Bugün hava güneşlidir.
3 asal sayıdır.
Duygu 21 yaşındadır.
3 asal sayı değildir.
Duygu 21 yaşında değildir.
Bir gün 24 saattir.

Mantıksal bağlar kullanarak basit önermelerden başka önermeler kurulabilir, ki bunlara “bileşik önermeler” denir.Önerme matematikte kesin bir hüküm bildiren ifadelere denir.

Olumsuzu

Bir önerme “değil” eki ile karşıt ifadeye çevrilebilir; buna değilleme denir.

Örnek: "bu gün günlerden salı: Bu gün günlerden salı degil.

Birleşim

İki veya daha fazla önermeden “ve” mantıksal bağını kullanarak bileşik önermeler kurulabilir. Örnek olarak: “Bu gün hava açık ve sıcak” cümlesini verilebilir. Doğal dilde bazen “fakat” bağlacını da kullanıyoruz.

Örnek: “bugün gemiler 9'da ve 10.da sefer yapacak.” değili A' olarak gösterilir

Ayrılım

İki veya daha fazla basit önermeden “veya” (ya da) mantıksal bağını kullanarak bilesik önermeler kurulabilir.

Örnek: “Bugün Arçelik veya Teletaş'tan ziyaretçiler gelecek.”

Şartlı cümle

Aynı şekilde, iki veya daha fazla sayıda önermeden (eğer-ise) bağını kullanarak şartlı önermeler kurulabilir.

Örnek: “Eğer yağmur yağıyor ise, hava bulutludur.”

Bazen “eğer-ise” bağı yerine doğal dilde “gerektirir” bağını da kullanabiliyoruz.

Örnek: “Yağmurun yağıyor olması havanın bulutlu olmasını gerektirir.”

Çift şartlı önermeler

Yine, “eğer ve ancak-ise” bağını kullanarak birden fazla önermeden çift şartlı önermeler kurulabilir. Bu tür önermeler doğal dilde daha az kullanılmasına rağmen, fizik ve matematikte sık sık kullanılmaktadır.

Örnek: “Eğer ve ancak çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez.”

Aynı cümle şu şekilde de ifade edilebilir: “Eğer, çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez, ve eğer enflasyon düşmezse çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederler.”

Cebirde olduğu gibi, sembolik veya matematiksel mantıkta da, önermeler yerine önermesel değişkenler kullanılır (P, Q, R, S, T harfleri gibi).

Mantıksal bağlar

Mantıksal bağlar şu sembollerle gösterilir:







Çelişki
Bir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki bütün değerler “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “çelişki” denir.

Bazen doğruluk
Bir önermesel formülün (veya bileşik önermenin) doğruluk cetvelindeki son değerlendirme sütunundaki değerlerden bazıları “doğru” bazıları “yanlış” çıkıyorsa bu önermesel formüle “bazen doğru” denir.

Tutarlılık
Bir bileşik önermeye “ve” ekiyle başka bir önerme eklendiği zaman bir çelişki ortaya çıkmıyorsa, eklenen önerme öncekiyle tutarlıdır denir.

Geçerlilik
Bir A1, A2, ..., An önerme dizisindeki bütün A’lar doğru olduğu zaman bir B hükmü de doğru oluyorsa B’ye A1, A2, ..., An önermelerinin geçerli sonucudur denir. Geçerlilik şu şekilde gösterilir:

A1, A2, ..., An |= B.

Mantıksal İçerik
Bir bileşik önermeyi yanlış yapan şartların sayısının bütün şartların sayısına oranı ne kadar büyükse, o önermenin mantıksal içeriği o kadar fazladır. Çelişkinin mantıksal içeriğinden bahsedilemez (çünkü yoktur.).(-->bu durumda çelişki için mantıksal içerik 1/1 olması beklenir. buna göre ilk cümle ile bahsedilen tanım tersi olarak düşünülmesi gerekmektedir =>düzeltmedir, şayet hata yok ise siliniz?)

Yüklemler Mantığı

Önermeler mantığının türetim kuralları matematik için yeterli olmadığı gibi gündelik dil için de yeterli değildir. Mesela, klasik mantıkta "Her asal sayı bir doğal sayıdır" ve "3 asal sayıdır" öncüllerinden, "3 doğal sayıdır" sonucunu çıkarabiliyoruz. Fakat bu akıl yürütmenin doğruluğu, önermeler mantığının kuralları çerçevesi içinde kanıtlanamaz. Bunun nedeni de şudur: Önermeler mantığı bileşik önermeler içindeki basit önermeler arasındaki mantıksal bağlara ve basit önermelerin doğruluk değerlerine göre bileşik önermelerin doğruluklarını inceler. Diğer bir deyişle, önermeler mantığı bir önermeyi birçok maksat için yeterli ayrıntıda analiz etmez.

İşte, terimler, yüklemler ve niceleyiciler diye isimlendireceğimiz mantıksal kavramlar yardımıyla gündelik dili ve matematiğin dilini büyük ölçüde sembolize edebiliriz.

Yüklemler mantığında da aynı matematikte olduğu gibi, sabitler ve değişkenler kullanılır. Biraz önce bahsedilen "terimleri" iki sınıfa ayırabiliriz: Bireysel değişkenler, bireysel sabitler. Bireysel sabitlere örnek olarak birey olduğunu bildiğimiz varlıkları sayabiliriz: “Gökhan”, “Tekir”, “gül” gibi. Bunlar yerine de “insan”, “hayvan”, “bitki” kavramlarının çerçeveleri içinde olmak üzere x, y, z, değişken sembollerini kullanabiliyoruz.

Matematikte değişkenler genellikle sayılar veya fonksiyonlar olabilir. Yüklemler mantığında ise bireysel terimler değişken olabildiği gibi, yüklemler de sabit veya değişken olabilir. Yüklemsel sabitlere örnek olarak önermeler içinde yer alan yüklemleri gösterebiliriz: “sayı”, “meyve”, “uydu”, “sert” gibi. Buna göre,

7 bir asal sayıdır.
Elma bir tür meyvedir.
Miranda, Neptün'ün uydusudur.
Demir sert bir metaldir.

...cümleleri içinde "7", "elma", "Miranda", "Neptün" ve "demir" bireysel sabitler, “asal sayı, “meyve”, “uydu” ve “sert metal” de yüklemsel sabitlerdir.

Yüklemsel ifadelerde yüklemler yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi bir veya iki terimli (veya argümanlı) olabildiği gibi, daha fazla sayıda argüman da içerebilirler. Mesela: “Beril, Akın ve Şebnem'nin önünde oturuyor” dediğimiz zaman, burada “önünde oturuyor” ifadesini yüklem olarak; Beril, Akın ve Şebnem isimlerini de bireysel sabitler olarak almış oluyoruz.

Yüklemsel ifadeler yüklemin aldığı terim sayısına göre şu genel biçimlerde gösterilebilirler:

P(a), Q(b,c), R(d,e,f), ...

Bu ifadelerde, hemen görülebileceği gibi, bireysel sabitler yerine x, y, z gibi değişkenler koyarsak,

P(x), Q(b,y), R(z,e,f)

...gibi değişken terimli yüklemsel ifadeler elde ederiz.







__________________
İmZaaaZZzzzaaaa....:):):)):)
_ѕєηєм_ isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Dini emirlerde mantık aramak уυѕυƒ Dinimiz ve Diğer Dinler 0 09-27-2008 14:55
Yakışıklı koca değil mantık aradım Yaso Magazin & Dedikodu 0 08-25-2008 12:20
'Ben yakışıklı koca değil mantık aradım' Yaso Magazin & Dedikodu 0 08-25-2008 11:40
Mantığın Konusu:Mantık,doğru düşünmenin уυѕυƒ Felsefe 0 04-02-2008 21:44
Modern (Sembolik) Mantık уυѕυƒ Felsefe 0 04-02-2008 14:32


Şu Anki Saat: 16:36


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows