Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > > >

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 03-18-2009, 15:20   #1
Yaso
Operator
 
Yaso - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: Jan 2008
Mesajlar: 32.967
Tecrübe Puanı: 1000
Yaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond reputeYaso has a reputation beyond repute
Standart üçgenlerde benzerlik

ÜÇGENLERDE BENZERLİK
1. Benzer Üçgenler
Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.

ABC ve DEF üçgenleri için;

oranı yazılır

Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve
ABC ~ DEF biçiminde gösterilir.
eşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik

katsayısı denir.


k = 1 olan benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, bu üçgenlere eş üçgenler denir.
ABC ~ DEF benzerliği yazılırken eş açıların sıralanmasına dikkat edilir.

2. Açı - Açı Benzerlik Teoremi
Karşılıklı ikişer açıları eş olan üçgenler benzerdir.

şekilde verilen üçgenlerde

İkişer açıları eş olduğundan, üçüncü açıları da eş olmak zorundadır. Dolayısıyla bu iki üçgen benzer üçgenlerdir.
m(C)=m(F)


3. Kenar - Açı - Kenar Benzerlik Teoremi
İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı orantılı ve bu kenarların oluşturduğu karşılıklı açılar eş ise, üçgenler benzerdir.

ABC üçgeni ile DEF üçgeninin BAC ve EDF açıları eş, bu açıların kenarları da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir.
BAC açısının kısa kenarının EDF açısının kısa kenarına oranı, BAC açısının uzun kenarının EDF açısının uzun kenarına oranına eşittir.

4. Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik Teoremi
İki üçgenin karşılıklı bütün kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir.


Kenarları orantılı olan ABC ve DEF benzer üçgenlerinde orantılı kenarları gören açılar eştir.
m(A) = m(D),
m(B) = m(E),
m(C) = m(F)

5. Temel Benzerlik Teoremi
ABC üçgeninde [DE] // [BC] ise yöndeş açılar eş
olacağından ADE ~ ABC dir.







· Ağırlık merkezinden çizilen paralel doğru kenarları 1birime 2 birim oranında böler. ABC üçgenindeG ağırlık merkezi ve [KL] // [BC]

|AK|=2|KB|
|AL|=2|LC|



6. Tales Teoremi
Paralel doğrular kendilerini kesen doğruları aynı oranda
bölerler. d1 // d2 // d3 doğruları için

Buradan de elde edilir



· [AB] // [DE] ise oluşan içters açıların eşitliğinden,
ABC ~ EDC olur. Buradan,

eşitliği elde edilir. Buna kelebek benzerliği de denir.


7. Benzerlik Özellikleri
Benzer üçgenlerin açıları karşılıklı olarak eş, diğer bütün elemanları orantılıdır.
ABC ~ DEF Û


Burada k ya benzerlik oranı denir.
a. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait yüksekliklerin oranı benzerlik oranına eşittir.


b. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait kenar-ortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.


c. Benzer üçgenlerde eş açılara ait açıortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.


d. Benzer üçgenlerin çevrelerinin oranı benzerlik oranına eşittir.


e. ABC üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rABC ve çevrel çemberin yarıçapı RABC , DEF üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rDEF ve çevrel çemberin yarıçapı RDEF olsun.

f. Alanlar oranı
Benzer üçgenlerin alanlarının oranı benzerlik oranının karesine eşittir.



g. Benzerlik oranı k = 1 olan üçgenler eş üçgenlerdir.
· Kenarları eşit aralıklı paralellerle bölünmüş olan üçgenlerde alanlar 1, 3, 5, 7 � gibi tek sayılarla orantılı olarak artar.



· [AB] // [EF] // [DC] benzerlik özelliklerinden,


|AB|.|FC|=|DC|.|BF|




8. Özel Teoremler
a. Menelaüs
ABC üçgeni KM doğru parçası ile şekildeki gibi kesiliyor ise





b. Seva
ABC üçgeni içerisinde alınan bir P noktası için,





__________________



Tüm bölümlerimize yetkili alımları başlamıştır başvurmak için aşağıdaki linke tıklayınız


Yaso isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var yok
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Müthiş Benzerlik Yaso Komik Resimler 0 10-25-2008 10:01
ÜÇgenlerde Benzerlİk уυѕυƒ Geometri Testleri 1 04-15-2008 21:39
ÜÇgenlerde Benzerlİk 2 уυѕυƒ Geometri Testleri 0 04-12-2008 14:26
ÜÇgenlerde Benzerlİk уυѕυƒ Geometri Testleri 0 04-12-2008 14:26
Üçgende Benzerlik уυѕυƒ GeoMetri 0 04-02-2008 18:44


Şu Anki Saat: 19:53


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows