Bilqi Forum  

Geri git   Bilqi Forum > >

Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk)

ÖDEVLERİNİZİ BULMAKTA ZORLANIYOMUSUNUZ!

SORUN ANINDA CEVAPLIYALIM.

TÜM SORULARINIZA ANINDA CEVAP VERİLECEKTİR !

Sitemize Üye Olmadan Konulara Cevap Yazabilir Ayrıca Soru Cevap Bölümüne Konu Açabilirsiniz !

Yeni Konu aç Cevapla
 
Seçenekler Stil
Alt 05-21-2010, 23:10   #1
uveys16
 
uveys16 - ait Kullanıcı Resmi (Avatar)
 
Üyelik tarihi: May 2010
Mesajlar: 17
Tecrübe Puanı: 287
uveys16 has much to be proud ofuveys16 has much to be proud ofuveys16 has much to be proud ofuveys16 has much to be proud ofuveys16 has much to be proud ofuveys16 has much to be proud ofuveys16 has much to be proud ofuveys16 has much to be proud of
Post Mükemmel sayılar

Mükemmel Sayı : 6 28 496 gibi kendisi hariç bütün pozitif çarpanları toplamı kendisine eşit olan sayılara denir. Mükemmel sayılar sonsuz tane olduğu düşünülür. Genel formülleri henüz bulunamamıştır. Ancak 2n(2n+1-1) sayısının her n çift sayısı ve 1 için mükemmel sayı olduğu görülebilir. Tabi buradan mükemmel sayıların çift sayı oldukları anlamı çıkmamaktadır. Yani bu formülün tüm mükemmel sayıların ortak formülü olup olmadığı bilinmemektedir. Ancak şu ana kadar bir tane tek mükemmel sayı bulunamamıştır...


  • İlk 11 mükemmel sayı :
6
28
496
8128
33550336
8589869056
137438691328
2305843008139952128
2658455991569831744654692615953842176
19156194260823610729479337808430363813099732154816 9216

İstediğimiz kadar sayıyı 2'ye katlayarak toplayalım. Toplam asal sayı olduğunda bu asal sayıyı son sayıyla çarpalım çıkan sayı mükemmel sayıdır.
Söyleneni örneklerle gösterelim:1+2=3; 3 asal sayı; 3x2=6.; 6 mükemmel sayı. Ya da 1+2+4=7; 7 asal sayı; 7x4=28 mükemmel sayı. Veya 1+2+4+8¤¤¤¤=31 asal sayı; 31x16=496 mükemmel sayı.
Genel kural olarak; Eğer herhangi bir k>1 için 1+2+4+...+2k-1 =2k-1 asal ise; o zaman 2k-1(2k-1) bir mükemmel sayıdır. MS 100 civarında Nicomachus diğer şeylerin yanında ispat gereği duymadan mükemmel sayılarla ilgili şu özellikleri sıralıyor:
1- N.ci. mükemmel sayının n basamağı vardır.(1. Sayı 6 2. sayı 28 3.sayı 496 4. sayı 8128) dikkat edelim ki henüz 5. mükemmel sayının kaç olduğu bilinmiyor. 2- Bütün mükemmel sayılar çifttir(sizin iddianız bu özelliği yok ediyor) 3- Bütün mükemmel sayılar sırasıyla 6 ve 8 ile biterler). 4- Herhangi bir k>1 için 2k-1 asal ise 2k-1(2k-1) bir mükemmel sayıdır ve mükemmel sayıların hepsini üreten bir algoritmadır. 5- Sonsuz sayıda mükemmel sayı vardır.
Takip eden yüzyıllarda mükemmel sayılar konusuna gönül veren birçok matematikçi oldu. Yazılı kayıtlarda 4.'den sonraki mükemmel sayılara Arap matematikçi İsmail İbn İbrahim İbn Fallus'da(1194-1239) rastlıyoruz. Verdiği 10 mükemmel sayının ilk 7 tanesi doğru 3 tanesi hatalı. Nihayet 1536'da İtalyan matematikçi Pietro Cataldi 211-1 sayısının asal olmadığını(23.89=2047) gösterdi. Bir asal sayı olan 213-1=8191 'dan hareketle 212(213-1)=33550336'nın bir mükemmel sayı olduğunu da buldu. 5. mükemmel sayı 8 basamaklıydı. Nicomuchos'un iddialarından 1. 3. 4. zamanla çürütüldüler. 6. sayı 1555'de J.Scheybl tarafından bulundu ise de 1977'ye kadar farkına varılmadığından mükemmel sayılar konusundaki gelişmelere katkısı olmadı.. 6. mükemmel sayıyı tekrar ve Scheybl den bağımsız olarak bulan gene Cataldi(1603) idi: 216(217-1)=8589869056. Bu sıra 8 de olmasına rağmen tekrar 6 ile biten bir mükemmel sayıydı. Cataldi 7. mükemmel sayıyı da bulan matematikçi oldu: 218(2191)=137438691328. Mükemmel sayılarla ilgili çalışan matematikçilere Pierre de Fermat Rene Descartes ve Marin Mersenne gibi ünlüleri de dahil edelim. Bu çalışmalar sırasında Mersenne Asalları'nın da bulunduğunu Fermat'nın küçük teoremi adıyla ünlü teoremin bu çalışmaların eseri olduğuna değindikten sonra 8. mükemmel sayıyı bulan Euler'e gelelim: Euler kendinden önceki matematikçilerden farklı olarak tek mükemmel sayıların da olabileceğini ileri sürdü. Günümüze kadar bu konuda yapılmış olan çalışmalar ne bu iddianın doğruluğunu ne de yanlışlığını ispatlamaya yetmemiştir. Günümüze kadar 44 adet mükemmel sayı(hepsi çift hepsi 6 veya 8 ile bitiyor-ama sırayla değil) bulunmuştur. 44. mükemmel sayının 19 milyondan fazla basamağı vardır. Mükemmel sayıların tarihi kısaca böyle. 45.cı mükemmel ve ilk tek için sayınızı bekliyoruz. Bu arada söylemeden geçmeyelim; Batı'da mükemmel sayılara gösterilen tutkunun gerisinde ilk sayı olan 6'nın tanrının dünyayı 6 günde yaratmış olması inancı ve Ay ayının 2. sayı kadar yani 28 gün olması da var.


  • İlk 4 mükemmel sayı için şu ilişkiler geçerlidir:



__________________
^'qRiminâL'^
uveys16 isimli Üye şimdilik offline konumundadır   Alıntı ile Cevapla
Cevapla

Bookmarks


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Sizin Yeni Konu Acma Yetkiniz var
Sizin Konu Yanıtlama Yetkiniz var
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-KodlarıKapalı

Gitmek istediğiniz klasörü seçiniz

Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
soru reel örnekler 8.Sınıf Reel Sayılar (Gerçek Sayılar) Çalışma Test.. Yaso Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk) 3 12-12-2009 14:41
Soru irrasyonel sayılar konu anlatımı Rasyonel ve İrrasyonel Sayılar cevap iceride Yaso Siz Sorun Biz Cevaplayalim(Maximum 5-10dk) 0 11-30-2009 19:57
Matematik Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Çözümlü Sorular Yaso MaTematik 0 10-30-2009 21:25
Rasyonel Sayılar.. 1-RASYONEL SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ A)Rasyonel Sayılar:Birbirine Korax MaTematik 1 10-10-2009 05:11
Tam Sayılar _ѕєηєм_ MaTematik 0 11-27-2008 12:23


Şu Anki Saat: 04:54


İçerik sağlayıcı paylaşım sitelerinden biri olan Bilqi.com Forum Adresimizde T.C.K 20.ci Madde ve 5651 Sayılı Kanun'un 4.cü maddesinin (2).ci fıkrasına göre TÜM ÜYELERİMİZ yaptıkları paylaşımlardan sorumludur. bilqi.com hakkında yapılacak tüm hukuksal Şikayetler doganinternet@hotmail.com ve streetken27@gmail.com dan iletişime geçilmesi halinde ilgili kanunlar ve yönetmelikler çerçevesinde en geç 1 (Bir) Hafta içerisinde bilqi.com yönetimi olarak tarafımızdan gereken işlemler yapılacak ve size dönüş yapacaktır.
Powered by vBulletin® Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2017, Jelsoft Enterprises Ltd.
Search Engine Optimisation provided by DragonByte SEO v2.0.36 (Lite) - vBulletin Mods & Addons Copyright © 2017 DragonByte Technologies Ltd.

Android Rom

Android Oyunlar

Android samsung htc

Samsung Htc

Nokia Windows